课时跟踪检测(8) 指数与指数函数（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（八）指数与指数函数 一、基础练一练于感熟练度 1.函数y=ln(2x-1)的定义域是() A.0,十∞) B.1,+o) C.0,+) D.(1,+o) 解析：选C由2r一1>0，得心0，所以函数的定义域为(0，十) 2.化简4a5·b言÷ 的结果为() A.-2a 6a 3b B.-8a C.- D.-6ab 解析：选C原式=-6a-（-寺)b专-子=-6山1 =-6u 3.函数y=\a\vs4\al\col(f(12)2x-x2的值域为) A.1f(12),+∞) B.\a\vs4\al\col(-o,\f(12)) C.\a\vs4\al\col(0,1f(12)) D.(0,2 解析：选A设t=2x-x2,则1，所以y=\a\vs4\al\co1(f(12))5,t1,所以y ∈1f(12),十o),故选A. 4.已知函数f)=4十2一1的图象恒过定点P,则点P的坐标是 解析：由于函，数y=a的图象过定点(0,1)，当x=1时，fx)=4十2=6，故函数fx)=4 +2a-1的图象恒过定点P1,). 答案：(1,0 二、综合练—练思维敏锐度 1.已知a=2.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则a,b,c的大小关系是() A.ab>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>e>a 解析：选Ay=0.4为减函数，.0.40.6<0.40.2<0.4=1，又20.>1，即a>b>c 2.(2023山西一模)在同一平面直角坐标系中，指数函数y=ba,，二次函数y=ax2一bx 的图象可能是() 六六， 解析：选B国为指数函数y=ba的图象始终位于x轴的上方，所以据此可区分两个 *独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 函数的图象.二次函数y=ar2一br=(ax一b)x,其零点为ba,0.在A、B选项中，指数函数 y=b在R上单调递增，则ba>1,故A错误，B正确.在C、D选项中，指数函数y=ba 在R上单调递减，则0<ba<L,故C、D错误.故选B. 3.在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整 期、指数期、稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件 下，某生物实验室在研究某种动物细菌的过程中发 现，细菌数量（单位）与该动物细菌被植入培养的 时间t(单位：小时)近似满足函数关系式Y(t) oe立，其中N为初始细菌含量.若经过6小时培 养，该细菌数量为24e(单位)，则Y12)= () A.12e-1 B.24e-1 C.36e-1 D.38e-2 解析：选B,经过6小时培养，该细菌数量为 24e(单位)Y(6)=Ne音=Ne寸=24E e e 24e,0=24,Y(12)=e指=24e1 4.函数f)=一b的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确 的是() A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 D.0a<1,b<0 解析：选D由x)=-b的图象可以观察出，函数)=一b在定义城上单调递减， 所以0<a<L.又0)=a一b<a°，所以-b>0,即b<0. 5.已知函数)=1一2-x,x≥0,2x-1,x<0,)则函数x)是() A.偶函数，在0，十)上单调递增 B.偶函数，在0，十∞)上单调递减 C.奇函数，且单渊递增 D.奇函数，且单调递减 解析：选C易知f0)=0,当x>0时，fx)=1一2x,一f)=2-x一1，此时一x<0, 则-x)=2x-1=一fx):当x<0时，fx)=2-1,一x)=1一2，此时一x0,则f一x) =1一2一（0=1一2=一f).即函数fx)是奇函数，且单调递增，故选C 6.已知定义在R上的函数fx)=2一m一1为偶函数，记a=flog3),b=flog,c ·独家授权侵权必究· 第3页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =f2m),则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.a<e<b C.c<a<b D.c<b<a 解析：选C函数f(x)=2x一m一1为偶函数，则 m=0,故f(x)=2x-1,a=f(log0.53)=21o63 -1=2log23-1=2,b=f(1og25)=2log25-1=4,c= f(0)=2°-1=0.所以<a<b,故选C. 7.化简：23a2b)(-6a3b)r(-36a6b)= 解析：原式=(2a音·b)(-6a·b)÷(-3a· b房)=4a+文-言.b位+吉-音=4d·9=4a. 答案：4d 8.若函数fx)=严一1(a>0且a1)的定义