课时跟踪检测(7) 二次函数与幂函数（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 画学科网书城巴 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（七二次函数与幂函数 1.己知幂函数fx)=(m2一3m十3)xm+1为偶函数，则m=() A.1 B.2 C.1或2 D.3 解析：选A函数f)为暴函数，.m2一3m十3=1，即m2-3m十2=0，解得m=1 或m=2.当m=1时，幂函数fx)=x2为偶函数，满足条件：当m=2时，暴函数fx)=x3 为奇函数，不满足条件，故选A 2.已知幂函数fx)的图象过点\a\vs4\a1\co1(2,\f(14),则函数g(x)=fx)+x24 的最小值() A.1 B.2 C.4 D.6 解析：选A设暴函数fx)=x.f)的图象过点\a\vs4\al\co1(2,1f(14),.2“ =14,解得a=一2.∴.函，数f)=x-2,其中≠0.∴.函数g(x)=fx)十x24=1x2十x2421x24 =1,当且仅当x=±2时，g(x)取得最小值1 3,设a,b满足0<a<b<1,则下列不等式中正确的是() A.aa<ab B.ba<bb C.a<ba D.<a 解析：选CD中，暴函数y=x(0<b<1)在(0，十∞)上为增函数，又因为a<b,所以b的 >a,D错误：A中，指数函数y=(0<a<I)为减函数，因为a<b,所以aa,A错误：B 中，指数函数y=b(0<b<1)为减函数，因为ab,所以bb的，B错误.故选C 4.幂函数y=fx)的图象经过点3,33)，则fx)是() A.偶函数，且在(0，十∞上是增函数 B.偶函数，且在0，十)上是减函数 C.奇函数，且在(0，十o）上是增函数 D.非奇非偶函数，且在(0，十可)上是减函数 解析：选C设f)=x,将点3,33)代入fx)=x,解得a=13,所以fx)=x3,可 知函数)是奇函数，且在(0，十)上是增函数，故选C. 5.已知函数fx)=3x2一2(m十3x十m十3的值域为0，十)，则实数m的取值范围为) A.0,-3} B.【-3,0] C.(-0,-3]U[0,+0) D.0,33 解析：选A,函数fx)=3x2-2(m+3)x十m+3的值域为[0，+∞)，4=【-2(m十 3]-4×3×(m十3)=0，解得m=一3或m=0,∴.实数m的取值范围为0，一3}.故选A. ·独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 6.幂函数y=xm一与y=x3一m(m∈)在0，十oo)上都是增函数，则满足条件的整数 m的值为) A.0 B.1和2 C.2 D.0和3 解析：选C由题意可得m一10,3m一m2>0,m∈Z,解得m=2,故选C. 7.若存在非零的实数a,使得fx)=fa一x)对定义域上任意的x恒成立，则函数x)可 能是() A.fx)=x2-2x+1 B.fy)=x2-1 C.x)=2 D.fx)=2x+1 解析：选A易知函数图象的对称轴为x=a20,只有)=x2-2x十1满足题意，故 选A 8.己知a,b,c∈R,函数x)=ax2+bx十c,若f0)=f4>),则() A.>0,4a十b=0 B.a<0,4a+b=0 C.0,2a+b=0 D.a<0,2a十b=0 解析：选A由f0)=f4),得f=ax2十bx十c图象的对称轴为x=一b2a=2,.4a +b=0,又0>1)，f4)>f1),f)先减后增，于是a>0,故选A. 9.己知二次函数y=ax2十bx十1的图象的对称轴方程是x=1,并且过点P(一1，刀，则 a,b的值分别是() A.2,4 B.-2,4 C.2,-4 D.-2,-4 解析：选Cy=ax2十br十1的图象的对称轴方程是x=1,∴.一b2a=1①.又图象 过点P-1,7),∴.a-b+1=7,即a-b=6②，联立①②解得a=2,b=一4，故选C. 10.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m一1)x"的图象 上，设a=f3】b=fnxc=f2).则 a,b,c的大小关系为 () A.<b B.a<c C.K<c<a D.Ka<c ·独家授权侵权必究· 第3页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 解析：选A因为f(x)=（n一1)x”是暴函数，所 以n一1=1，m=2,所以f(x)=x".因为点(2,8) 在函数f(x)=x的图象上，所以8=2→n=3. 故f()=2.又a= -) ∠1 33 -f0n元)=(1nx)3>1,c=f(2青)=2量=1 22 >d,故a<c<b.故选A. 11.函数f)=ax2+2x+1与gx)=x在同一坐标系中的图象不可能为) : 解析：选B当a<0时，