课时跟踪检测(6) 函数性质的综合问题（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共5页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（六）函数性质的综合问题 1.已知)为定义在R上的奇函数，且x)的图象关于x=2对称，当0<2时，x) =2严，则f6=() A.2 B.-2 C.-4 D.4 解析：选Cfx)是定义在R上的奇函数，∴一x)=一fx),x)关于x=2对称， fx+2)=f-x+2),6=f4+2)=f-4+2)=f-2)=-f2)=-22=-4. 2.已知函数x)是定义在R上的奇函数，且fx十4)=x),当x∈[一2,0)时，fx)=2r, 则f2021)=() A.-2 B.2 C.-12 D.12 解析：选C由题可知，f)是周期为4的周期函数，且一x)=一f),221)=f (1+4×505=f1)=-f-1).当x∈[-2,0)时，fx)=2x,f-1)=2-1=12,∴f2021) =一f-1)=-12,故选C. 3.定义在R上的函数x)的图象关于y轴对称，满足2一x)=x),且在区间一3，一 2]上是减函数，则下列不等式正确的是() A.f-12>1) B.f-121) C.f3)>fπ) D.f3)f(n) 解析：选Cfx)的图象关于y轴对称，f一x)=f),2一x)=fx),x)关于 x=1对称，且周期为2，x)在区间一3，一习上是减函数，则在2,3]上是增函数，又f一12 =f12=52,1)=3),f52<f3),f-12<f1),故A、B错误；f)=f-)=f (6-一)<3)，故C正确，D错误， 4.设函数f)是定义在实数集上的奇函数，在区间一1,0)上是增函数，且x十2)=一f (x),则有) A.Aa\vs4\al\col(\f(13))sAa\vs4\al\col(\f(32))f1) B.f)sa\vs4\al\col(\f(32))fa\vs4\al\col(\f(13)) C.f)sa\vs4\al\col(\f(13))sna\vs4\al\col(\f(32)) D.Aa\vs4\al\col(\f(32))sf1)sa\vs4\al\col(\f(13)) 解析：选Afx)为奇函数，一x刈=一f), f+2)=-f),.na\vs4\al\col(\f (13))=-Aa\vs4\al\col(-\f(13)), f1)=-f-1),a\ws4\al\col(f(32)=f1a\vs4\al\co1(-\f(12)+2)=-f \a\vs4\al\co1(-\f(12), ·独家授权侵权必究。 第2页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 又.-1<-12<-13<0， 且函数在区间一1,0)上是增函数， .f-1)sfa\vs4\al\col(-\f(12))sa\vs4\al\col(-\f(13))<0, ∴.-f-1)>-favs4\al\co1(-\f(12)>-fa\vs4\al\co1(-\f(13),.f (1)Aa\vs4\al\col(\f (32))>Aa\vs4\al\col(\f (13)),A. 5.已知fx)是定义在2b,1-)]上的偶函数，且在[2b,0]上为增函数，则fc一1)sf2x)的 解集为) A.-1,1f(23) B.-1,1f(13) C.[-1,1] D.1f(13),1) 解析：选B)是定义在[2b,1一)上的偶函数， .2b+1-b=0,∴b=-1, fx)2b,0]上为增函数，即函数f)一2,0上为增函数， .函数x)在(0,2上为减函数，则由fx一1)2x),得x一12x, 即(x-1)≥4x2,解得-1s≤13.又函数x)的定义域为-2,2]， ∴.一2≤x-1≤2，-2≤2x≤2，)解得-1≤x≤3，-1≤x≤1.) 综上，所求解集为-1,1f(13), 6.(2023金田高三专题练习)已知函数x)是定义在R上的奇函数，函数g)=比一2 )的图象关于直线x=2对称，若-1)=一1，则g(3)=() A.5 B.1 c.-1 D.-5 解析：选B因为gw)的图象关于x=2对称，则gx+2)=xx十2)是偶函数，g(2一 x)=|一f2一)=2一x), 且gx+2)=x+2), 所以，2一x9=x/2十x)对任意的x∈R恒成立， 所以2一x)=2十)，因为孔一1)=一1且)为奇函数， 所以3)=f2+1)=f2-1)=一-1)=1，因此，g3)=3-23)=f1)=1. 7.已知定义在R上的函数x)满足f)=1一x),且函数fx十1)是奇函数.若1 \a\vs4\a1\co1(-\f(14))=-12,则fa\vs4\a1co1(f(20254)=() A.-1