课时跟踪检测(4) 函数的概念及其表示（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（四）函数的概念及其表示 1.下列函数中，与y=x相同的函数是() A.y=x2 B.y=lg 10x C.y=x2x D.y=(x-1)2+1 解析：选B选项A,y=x2=|x与y=x的对应关系和值域不同，不是相同函数：选 项B,y=lg10x=X,是相同函数；选项C,y=x2x=x(x+0)与y=x的定义域不同：选 项D,函数的定义域不同，不是相同函数.故选B. 2.若函数f0=ex-1,x≤1.5-x2.x>1.)则2)=() A.1 B.4 C.0 D.5-e2 解析：选A由题意知.f2)=5一4=1.孔1)=e0=1,所以代2)=1. 3.已知函数fx)满足f代x+2)=x2+4x一3，则(x)的解析式为() A.f0=X2-7 B.f(x)=x2+7 C.x)=x2+x-1 D.x)=x2-x+2 解析：选A孔x+2)=x2+4x一3=(x+2)2一7.所以代0=x2-7. 4.函数y=g(1-x2)2x2-3x-2的定义域为() A.(-∞，1] B.[-1,1 Clalvs4\allcol(-1.-\f(12))ulalvs4lallcol(-If(12).1) D.-1.-1f(12)Ulalvs4aco1(-\f(12).1) 解析：选C要使函数有意义，需1-x2>0.2x2-3x-2≠0，)即-1<X<1,12) 所以函数y=lg(1-x2)2x2-3x-2的定义域为x-1<x<-1f(112)<x<1. 5.(2022·北京高考)已知函数fx)=11+2x,则对任意实数x,有() A.f(-x)+f(x)=0 B.-0-f代)=0 C.-9+x)=1 D.f-0-fx0=13 解析：选C函数代x0的定义域为R,f孔一0=11+2一X=2x1+2x,所以一)+f (x0=2x1+2x+11+2x=1.故选C 6.(2023·重庆六校模拟)已知函数x+1)的定义域为（一2,0），则f代2x一1)的定义域 为() A.(-1,0) B.(-2,0) C.(0,1) D.lalvs4lallcol(-\f(12).0) 解析：选C函数x+1)的定义域为（一2,0），即-2<x<0,·-1<x+1<1.则f (0的定义域为（一1,1）.由-1<2x-1<1,得0<x<1,f2x一1)的定义域为(0,1).故选 ·独家授权侵权必究· 第2页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 7.设函数x)=x2-1.x≥2.Iog2x.0<x<2.)若孔m)=3,则实数m的值为() A.-2 B.8 C.1 D.2 解析：选D当m22时.由m2-1=3,得m2=4.解得m=2:当0<m<2时.由 1og2m=3,解得m=23=8(舍去).综上所述，m=2,故选D. 8.已知函数(0=log2(X+1).x≥1.1.×<1，)则满足2x+1)<3x-2)的实 数x的取值范围是() A.(-0.0] B.(3.+) C.[1,3) D.(0,1) 解析：选B由题知，当x<1时，f)=1,当x之1时，函数f(x)在[1，+∞)上单调 递增.且f1)=og22=1,要使得代2x+1)<f3x-2).则2x+1<3x-2.3x-2>1,) 解得X>3. 9.若函数代)在闭区间[一1,2]上的图象如图所示，则此函数的解析式 为 解析：由题图可知，当一1≤x<0时，f0=x+1: 当0≤x≤2时.()=-12x 所以f0=x+1.-1≤x<0.12)x.0≤x≤2. 答案：f孔x)=x+1.-1≤x<0.12)x.0≤x≤2 10.已知函数fxw满足alvs4al小co1(2-1f(1x)+2alvs4alco1(2+f(1x) =3x,则孔一2)= 解析：由题意可得fb1Wcl(rc1\rc\x八rc1rc\x)》=-3x 解得f升b1lc1(Irclx)八rc\x》=3x, 合2+1x=-2,可得x=-14. 则-2)=3×alvs4\alco1(-1f14)=-34. 答案：-34 11.已知函数fx)=2x-3+1.x≤3.Iog2(x+1),X>3.)满足fa)=3,则f (a-5)的值为】 解析：当a≤3时.a)=2a-3+1=3.解得a=4,舍去：当a>3时.fa)=log2(a +1)=3.解得a=7.满足题意.所以a=7.则代a-5)=f2)=2-1+1=32. 答案：32 12.根据下列条件求孔x)的解析式. (1)已知f0满足fx+1)=x2+4x+1: (2)已知f0是一次函数.且满足3x+1)一fx0=2x+9: (3)已知f)满足2