课时跟踪检测(3) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXxK.C0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.命题3x∈R.使得2x+lnx≤0”的否定是() A.廿x∈R,2x+lnx20 B.x∈R.2x+lnx>0 C.3x∈R.2x+lnX20 D.3x∈R.2x+lnx>0 答案：B 2.已知命题p:廿x20,e21或sinx<1.则锑p为() A.3xo<0.exo<1 sin Xo>1 B.3xo≥0，eo<1或sin Xo≥1 C.3xo≥0，eo<1且sin xo21 D.3o<0.eo21或sin Xo≤1 答案：C 3.下列命题中的假命题是() A.tx∈R,2x-1>0 B.x∈N,(x-1)2>0 C.3xo∈R.lgXo<1 D.3xo∈R,tan Xo=2 解析：选Bx∈R2x-1>0,根据y=2x-1的图象知A正确：x∈N,(X-1) 2>0,取x=1,计算知(x一1)2=0，故B错误：3x∈R.lg<1,取o=1,计算lg% =0<1.故C正确：3o∈R.tan xo=2.y=tanx的值域为R故D正确.故选B. 4.(2022·大同一中高三月考)已知命题p:3x∈R.x2十(a一1)x+1<0.若命题p是 假命题，则a的取值范围为(） A.[1,3] B.[-1,3] C.(1,3) D.[0,2] 解析：选B由命题p是假命题.得锑p:廿x∈R,x2+(a一1)x十1≥0是真命题，即 △=(a-1)2-4≤0，解得-1≤a≤3. 5.已知fx)=sinx-tanx,命题p:3∈alvs41al小co1(0.1f(π2)，f (x)<0.则() A.p是假命题.锦p:tx∈alvs4a小co1(o,1f(π2)，fx)>0 B.p是假命题，锑p:3xo∈alvs4\aco1(0,1f(2),f代xo)≥0 C.p是真命题.紼p:廿x∈alvs4al小co1(,1f(π2).fx)≥0 D.p是真命题.韩p:3xo∈alvs4\a八co1(0.1fπ2)，fxo)≥0 解析：选C当x∈alvs4 alcol(o.f(π2)时.sinx-tanx<0,命题p是真命 题.锦p“Hx∈avs4al小co1(0.f(π2).x)≥0”，故选C ·独家授权侵权必究· 第2页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 6.短道速滑队6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行短道速 滑赛选拔，记“甲得第一名”为p,“乙得第二名”为q,“丙得第三名”为r,若pvg是真命题， pAq是假命题.（韩q)r是真命题，则选拔赛的结果为(） A.甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B.甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名 C.甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D.甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名 解析：选D若pVq是真命题，pAq是假命题.则p和q一真一假：若（韩q)Ar是 真命题，则q是假命题.r是真命题：综上可知，p真q假r真.故“甲得第一名、乙没得 第二名、丙得第三名”.故选D 7.已知命题p:o∈R,xo-2>lno,命题q:tx∈1alvs4 alcol(0.1 f(π2).sinx+1sinX>2.则( A.命题pvq是假命题 B.命题pAq是真命题 C.命题pn(韩gq)是真命题 D.命题pv(紼q)是假命题 解析：选B命题p:3xo∈R,xo-2>lno,取Xo=e3,则e3-2>lne3=3,故命 题p为真命题：命题q:x白alvs4小al小co1(0,f(π2)，sinx+1sinx≥21sinx)=2, 当且仅当sinx=1sinx,即x=π2时取等号，但等号取不到，所以g:廿x∈1 alws41al小co1(0,1f(m2).sinx+1sinx>21sinx)=2.即命题q也为真命题.所以 命题pnq是真命题 8.命题“Vx∈[1,2]，x2一a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是() A.a24 B.a<4 C.a25 D.a≤5 解析：选C命题“Vx∈[1,2】.x2-a≤0"为真命题的充要条件是a≥4，故其充分不必 要条件是集合[4，十∞)的真子集.故选C 9.已知p:3xo∈R.mx20+1≤0：q:Hx∈R.x2+mx+1>0.若“pvqd"为假命题， 则实数m的取值范围是() A.[2.+∞) B.(-∞，-2] C.(-o.-2]u[2.+∞) D.[-2,2] 解析：选A依题意知，p,g均为假命题.当p是假命题时.mx2+1>0恒成立.则 有m20: 当q是假命题时.有△=m一4≥0，解得m≤-2或m22. 因此由p,g均为假命题.得m≥0