课时跟踪检测(2) 命题及其关系、充分条件与必要条件（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件 1.命题“若x2-3x一4=0，则x=4或x=一1”的否命题是() A.若x2-3x一4=0，则x≠4或x≠-1 B.若x2-3x一4=0，则x4且过-1 C.若x2-3x一40，则≠4或≠-1 D.若x2-3x一40，则x≠4且x≠-1 答案：D 2.已知命题“若m>0,则m2一14”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的 个数是() A.0B.1.C.2D.3 解析：选B由原命题与逆香命题、逆命题与否命题同真同假可知，原命题“若m >0,则m2一14”显然为真，故逆否命题为真；逆命题为：“若m2一14，则m>0”,逆命题为 假，则否命题也为假，故真命题个数为1.故选B 3.设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选A,a>0,b>0, 若a十bs4,.2aba+b4. ∴ab≤4，此时充分性成立. 当a>0,b>0,ab≤4时， 令a=4,b=1,则a十b=5>4, 这与a十≤4矛盾，因此必要性不成立， 综上所述，当a>0,b>0时，“a十b≤4”是“ab≤4”的充分不必要条件.故选A. 4.己知向量a=(m2,-9),b=(1,一1)，则m=一3”是“a∥b”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选A若m=-一3，则a=(⑨，一9)=9b,所以a∥b:若a∥b,则m2×(一1) (一9)×1=0，解得m=±3.所以“m=一3”是“a∥b”的充分不必要条件 5.“函数f9=logx(>0,a≠1)是增函数”的一个充分不必要条件是() A.0<a<12 B.0<a<1 *独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.>1 D.2<a<4 解析：选D:当a>1时，f)=logx(a>0,a1)是增函数，∴“函数fx)=log (@>0,a)是增函数”的一个充分不必要条件是ala>1}的一个真子集，四个选项中只有D符 合，故选D. 6.“a=1”是“函数)=r一ad在区间1，十o)上为增函数”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 解析：选A充分性：当a=1时，函数x)=x一1在区间1，十o)上为增函数，因此 充分性成立；必要性：由于函数f)=x一a的图象的对称轴为直线x=a,且在a,十o)上 为增函数，若在区间1，十)上为增函数，则a1,必要性不成立，故选A 7.设命题甲：△ABC的一个内角为60°，命题乙：△MBC的三内角的度数成等差数列. 那么() A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 解析：选C△4BC的一个内角为60°，则另两内角的和为120°，因此△ABC的三内 角的度数成等差数列，反之，若△4BC的三内角的度数成等差数列，由三角形内角和定理 知，△4BC必有一个内角为60°，所以甲是乙的充要条件 8.“直线m垂直于平面a内的无数条直线”是“m⊥a”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选B因为当直线m垂直于平面a内的所有直线时，才能得到m⊥a,所以由直 线m垂直于平面a内的无数条直线不一定能推出m⊥a,但是由m⊥a一定能推出直线m垂 直于平面a内的无数条直线，所以“直线m垂直于平面a内的无数条直线”是“m⊥a”的必要不 充分条件. 9.若心2m2一3是一1<x<4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是() A.[-3,] B.(-0,-3]U3,十o) C.(-o,-1U[1,+o) D.[-1,1] ,独家授权侵权必究· 第3页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 解析：选Dx心2m2-3是一1<x<4的必要不充分条件，(-1,4)(2m2-3,十∞)， ∴.2m2-3≤-1，解得-1sm≤1，故选D. 10.下列有关命题的说法正确的是() A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则≠1” B.“x=一1”是“x2一5x一6=0”的必要不充分条件 C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 D.命题“3x∈R,使得x20十x。十1<0”的否定是“Vx∈R,均有x2十x十1<0” 解析：选C命题“若x2