课时跟踪检测(11) 函数与方程（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（十一）函数与方程 一、基础练—练手感熟练度 1.求下列函数的零点，可以用二分法的是() A.fx)=x B.fx)=tan x++2\alvs4lallcol(-f(n2) C.fx)=cosx-1 D.fx)=2x-3到 解析：选B:二分法只适用于求“变号零点”，选B, 2.函数fx)=x2-1a\vs4\al\col(f(12)r的零点个数为) A.0B.1C.2D.3 解析：选Bf0)=-1,f1)=12,f01)<0,故函数f)在(0,1)上至少存在一个 零点， 又)为增函数，)的零点个数为1. 3.设函数y=ogx一1与y=22-的图象的交点为0，)，则所在的区间是() A.0,)B.(1,2)C.(2,3)D.3,4) 解析：选C令函数fw)=log2x-1一22-x,则f2)=-1,3)=l0g23-32=l0g3-l0 (⑧0，因为23)<0，所以函数f)在(2,3)上必有零点.又易知函数f)为增函数，所以f )在(2,3)上有且只有一个零点，所以∈(2,3)，故选C. 4.己知函数)=x2一2x,x≤0,1x),x>0,则函数y=fx)+3x的零点个数是) A.0B.1C.2D.3 解析：选C根据题意，令x2一2x+3x=0,解得x1=0,x2=一1，即当≤0时函数有 两个零点：又当x>0时，1十1x十3x=0无解.故函数只有两个零点.故选C 二、综合练—练思维敏锐度 1.已知函数f)=x一>0)，gx)=x十e,h()=x十lnx的零点分别为，，， () A.<3 B.XSx1S3 C.<x1 D.<x12 解析：选C作出y=x与h=x,2=一e,3=一lnx的图象如图所示，可知选C. y-ln -e *独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk0m○ 您身边的互联网+教辅专家 2.已知函数fx)=ex,x≤0,1nx,x>0,)gx)=fx)+x十a.若g)存在2个零点，则 a的取值范围是() A.[-1,0) B.0,+o C.【-1,十o) D.[1,+oo) 解析：选C令h()=一x一a,则g()=fx)一h(e).在同一坐标系 中画出y=fx),y=x)的示意图，如图所示.若gx)存在2个零点，则 一yfx) y=fx)的图象与y=h()的图象有2个交点，平移y=(树的图象，可知 y=h(x) 当直线y=一x一a过点(0,1)时，有2个交点，此时1=一0一a,a=一1. 当y=一x一a在y=一x十1上方，即a<-1时，仅有1个交点，不符合题意.当y=一x一a 在y=一x十1下方，即a心一1时，有2个交点，符合题意.综上，a的取值范围为[一1，十 o).故选C 3.对于实数a,b定义运算“⑧”：a⑧b=b-a,a<b,b2-a2,a≥b.)设fr)=(2x 3)⑧（化一3），且关于x的方程x)=(k∈)恰有三个互不相同的实根1，，，则xx2 的取值范围为) A.(0,3) B.(-1,0) C.(-o,0) D.(-3,0) 解析：选D,a⑧b=b-a,a<b,b2-a2,a≥b,)f)=(2x-3)⑧c-3)=-x,x <0,一3x2十6x,x≥0，)其图象如图所示.不妨设1x2<,由图可得 x1=一k,2=13k,故x1=一13k2,k∈(0,3)，x∈（一3,0）.故 选D. 2-1d1234 4.若函数x)=ax+1一2a在区间(-1,1)上存在一个零点，则实数a 的取值范围是 解析：：函数fx)的图象为直线，由题意可得f一11)<0，∴（一3+1）(1一a<0,解 得13<a<1,∴.实数a的取值范围是\a\vs4\alco1(f(13),1). 答案：\a\vs4\al\co1(f(13),1) 5.若函数)=x2十ax+b的两个零点是一2和3，则不等式a一2x>0的解集是 解析：)=x2十ax十b的两个零点是一2,3，.一2,3是方程x2十ax十b=0的两根. 由根与系数的关系知-2十3=-a,-2×3=b,)∴a=-1,b=-6,)∴f)=x2-x-6, :不等式a-2x少0，即-(4x2+2x->0e2x2+x-3<0,解集为xb11c1八rcV (a\vs4\al\col(-\f(32)<x<1)). 答案：xb\lc\\rc\(a\vs4\al\co1(-\f(32)<x<1)) 6.函数fx)=\a\vs4\al\co1(f(12)x-1+2cosπx(-4s≤6)的零点个数为 *独家授权侵权必究· 第3页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅