课时跟踪检测(60) 二项分布与正态分布（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（六十)二项分布与正态分布 1.甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为06，乙被录取的概率为0.7， 两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为) A.0.12 B.0.42 C.0.46D.0.88 解析：选D因为甲、乙两人是否被录取相互独立，又因为所求事件的对立事件为“两 人均未被录取”，由对立事件和相互独立事件概率公式，知P=1一(1一0.6×(1一0.)=1一 0.12=0.88. 2.用电脑每次可以自动生成一个0,1)内的实数，且每次生成每个实数都是等可能的，若 用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于13的概率为() A.127 B.23 C.827 D.49 解析：选C由题意可得，用该电脑生成1个实数，且这个实数大于13的概率为P=1一13 =23,则用该电脑连续生成3个实数，这3个实数都大于13的概率为\ a\vs4\al\col(f(23))3=827.故选C. 3.某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布(10,0.1)（单位：kg)现抽取 500袋样木，X表示抽取的面粉质量在\rc1)(a\vs4\al\co1(10,10.2)kg的袋数，则X的 数学期望约) 附：若Z~Nrc)(alvs4\al\co1(u,o2),则P八rc)(avs4\al\co1(μ-o<Z ≤μ+o)≈0.6826，P八rc1)(a\vs4\al\co1(u-2o<Z≤μ+2o)≈0.9544. A.171B.239C.341D.477 解析：选B设每袋而粉的质量为Zkg, 则由题意得Z~Wrc)(a\vs4\al1\co1(10,0.12), ∴.P\rc\)(a\vs4\al\co1(10<Z≤10.2)=12P\rcl)(avs4\al\co1(9.8<Z≤10.2) 12P\rc1)(a\vs4a1\co1(μ-2o<Z≤μ+2o)0.4772. 由题意得X~B(500,0.4772), .E)=500×0.4772239. 4.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P,各成员的支付方式相互独立.设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D)=2.4,PX=4)<P=O,则p=() A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3 解析：选B由题知X~B(10,p),则D)=10×p×(1一p)=2.4,解得p=0.4或0.6.又 .PK=4)<PX=6,即C410p(1-p)<C610p(1-p)1与(1一p)2<p2sp>0.5,p=0.6, 故选B 5.某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 率为12，两次闭合后都出现红灯的概率为15，则在第 次闭合后出现红灯的条件下第二次 闭合后出现红灯的概率列) A.110 B.15 C.25 D.12 解析：选C设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A,“第二次闭合后出现红灯”为 事件B,则由题意可得P4)=12,P(AB)=15,则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次 闭合出现红灯的概率是PB4)=P AB P A=1512=25.故选C. 6.一台机床有13的时间加工零件A,其余时间加工零件B.加工零件A时，停机的概率 为310，加工零件B时，停机的概率是25，则这台机床停机的概率为) A.1130 B.730 C.710 D.110 解析：选A假设总时间为1，则在1时间内，加工零件A停机的概率是13×310=110， 加工零件B停机的概率是\a\vs4\al\co1(1-\f(13)×25=415,所以这台机床停机的概率 是110+415=1130. 7.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重 新取球：若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为) A.315 B.\a\vs4\alco1(f(59)3×49 C.35×14 D.C14×\a\vs4\al\co1(f(59))3×49 解析：选B由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取 的球是白球的情况，此事件发生的概率为\a\vs4\al\co1(f(59)3×49. 8.若某单位员工每月网购消费金额〔单位：元近似地服从正态分布N(1000,500),现从 该单位任选10名员工，记其中每月网购消费金额恰在500元至2000元之间的人数为，则 的数学期望为) 参考数据：若随机变量X服从正态分布N(u,G),则Pu一σ<X≤H十o)=0.6827,P (0u-2o<X≤