课时跟踪检测(56) 二项式定理（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（五十六）二项式定理 1.\a\vs4\al\co1(r(x)-\f(2x)6的展开式中x32的系数为) A.-12 B.12 C.-192 D.192 解析：选A二项式\a\vs4\al\co1(r(x)-\f(2x))6的展开式的通项公式为T+1= C6(-2yx宁，令3-32=32，符，=1，可得展开式中x三的系数为-卫，故选A 2.(1+x)5+(1+x)十(1十x)7的展开式中x4的系数为) A.50 B.55 C.45 D.60 解析：选B以1十x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中x4的系数是C45+C46+C47=55.故 选B. 3.己知x十1)严的展开式的各项系数和为32，则展开式中x4的系数为) A.20 B.15 C.10 D.5 解析：选D由题意(x+1)“的展开式的各项系数和为32，即(1十1)严=2=32，解得n =5,则二项式x十1)5的展开式中x4的项为C15x4=5x4,所以x4的系数为5，故选D. 4.在(1一x)5(2x十1)的展开式中，含x项的系数为) A.-5 B.-15 C.-25 D.25 解析：选B因为1一x)5=(一x)5+5x4+C35(一x)3+,所以在(1一x)2x十1)的展开式 中，含x4项的系数为5一2C35=一15.故选B. 5.二项式a\vs4\alco1(x-\f(ax)8的展开式中x2的系数是-7，则a=() A.1 B.12 C.-12 D.-1 解析：选B由题意，二项式\a\vs4\al\col(x一\f(ax))s的展开式的通项公式为T,+1 =Cr8(一a3-:,令8一2r=2,则r=3,所以含x2项的系数为C38(一ad)3=-7,解得a= 12. 6.若\avs4\al\col(ax-\f(1\r(x))6展开式的常数项为60，则a的值为) A.4 B.±4 C.2 D.±2 解析：选D因为\a\vs4\al\col(ax一\f(1\r(x))6展开式的通项为T+1=Ck6as-kx6- (一1)-k2=Ck66-《-1)x6-32k,令6-32k=0,则k=4,所以常数项为C46a6-(-1) 4=60,即15a2=60,所以a=±2.故选D. ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 7.在\a\vs4\al\col(x-\f(1\r(x))n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大， 则展开式中系数最小的项的系数) A.-126 B.-70 C.-56 D.-28 解析：选C,只有第5项的二项式系数最大， n=8,avs4\al\co1(x一\f(1\r(x))8的展开式的通项为 工E-Ck8x2k0.12,,, ∴展开式中奇数项的二项式系数与相应奇数项的系数相等，偶数项的二项式系数与相应 偶数项的系数互为相反数，而展开式中第5项的二项式系数最大，因此展开式中第4项和第 6项的系数相等且最小，为一1)3C38=一56. 8.若二项式1avs4\al\co1(x2十\f(ax)7的展开式中的各项系数之和为-1，则含x2 的项的系数) A.560 B.-560 C.280 D.-280 解析：选A取x=1,得二项式\a\vs4\al\co1(x2十\f(ax)7的展开式中的各项系数之 和为1十)，即(1十a)7=一1，解得a=一2.二项式\a\vs4\a1\co1(x2-\f(2x))7的展开式 的通项为T,+1=Cr7(e27-.\a\vs4\al\co1(-\f(2x)"=Cr7(-2yx4-.令14-3r=2, 得r=4.因此，二项式1a\vs4\a1\co1(x2-\f(2x))7的展开式中含x2项的系数为C47(-2) 4=560,故选A. 9.己知正整数n≥7，若\a\vs4\al\co1(x-1f(1x))(1一xy的展开式中不含x4的项， 则n的值为) A.7 B.8 C.9 D.10 解析：选B\a\vs4\al\co1(x-\f(1x))(1一x严=x(1一x-1x(1一xy.,(1-x)的展开 式的通项为Ckn(一1，x(1一x中x的系数为C3n(-1)3,1x(1一x中x的系数为C5n (一1)5，故a\vs4\al\co1(x-\f(1x)(1一xy严的展开式中含xr项的系数为C3n(-1)3-C5n (一1)5=0，故C3n=C5n,故n=8.故选B. 10.已知\a\vs4八a1\col(r(x)-\f(2x)"的展开式中只有第5项的二项式系数最大， 则该展开式中各项系数的最小值为) A.-448 B.-1024 C.-1792 D.