课时跟踪检测(53) 统 计（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 课时跟踪检测（五十三)纟 统计 一、基础练一一练手感熟练度 1.(2023·云南一检)某学校为了了解高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学 生对学校有关课外活动内容与时间安排的意见，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生 进行调查，则最合理的抽样方法是() A.抽签法 B.随机数法 C.分层抽样法 D.系统抽样法 解析：选C由干研究对象是三个年级学生的意见，故应按分层抽样法来抽取，故选C 2.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆.6000辆和2000辆.为检 验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下列说法不正确的是() A.应采用分层抽样抽取 B.应采用抽签法抽取 C.三种型号的轿车依次应抽取9辆.36辆.12辆 D.这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的 解析：选B因为是三种型号的轿车，个体差异明显，所以选择分层抽样，故A正确：因 为个体数目多，用抽签法制签难，搅拌不均匀，抽出的样本不具有很好的代表性，故B不正 确：抽样比为571500+6000+2000=3500，三种型号的轿车依次应抽取9辆.36 辆。12辆.故C正确：分层抽样中，每一个个体被抽到的可能性相同，故D正确 3.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据 甲组乙组 (单位：件).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y 659 的值分别为() 25617y A.3,5B.5,5C.3,7 D.5,7 x478 解析：选A由两组数据的中位数相等可得65=60+y,解得y=5,又它们的平均值相 等，所以15×[56+62+65+74+(70+x]=15×(59+61+67+65+78).解得x=3. 4.(2023·南京模拟)将6个数据1,2,3,4,5，a去掉最大的一个.剩下的5个数据的平 均数为1.8，则a= 解析：若a是最大的数.则1十2+3十4十55=3，不符合题意.故5是最大的数，则 1+2+3+4+a5=1.8.解得a=-1. 答案：一1 二、综合练一一练思维敏锐度 1.从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位mm),将所得数据分为9组[5.31,5.33）， [5.33,5.35)..[5.45,5.47).[5.47,5.49].并整理得到如下频率分布直方图.则在被抽取 的零件中，直径落在区间[5.43,5.47刀内的个数为() ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 +频率/组距 10.00 8.75---- 7.50 6.25 5.00 3.75--- 2.50 1.25 05.315.335.355.375.395415.435455.475.49直径/mm A.10 B.18 C.20D.36 解析：选B由题知[5.43,5.45)与[5.45,5.47刀所对应的小矩形的高分别为6.25,5.00.所 以[5.43.5.47]的频率为(6.25+5.00)×0.02=0.225.所以直径落在区间[5.43.5.47刀内的 个数为80×0.225=18.故选B. 2.为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平 某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数 据绘制了如图所示的频率分布直方图.已知立定跳远200cm以上成绩为及格.255cm以 上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的及格率和优秀率分别 是() ↑频率/组距 0.020----- 0.01 a 0.003 175195215235255275距离/cm A.87%,3% B.80%3% C.87%,6% D.80%6% 解析：选C由频率分布直方图可得，优秀率为0.003×20×100%=6%：1一200- 19520rc)0alvs4a小co1(0.003+0.014×)×20=0.87,∴.及格率为87%故选C 3.(2023·成都一诊)甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的 次品数如表所示： 0 1 022 0 3 1 4 2 2111 2 1,X2分别表示甲、乙两组数据的平均数.51，S2分别表示甲、乙两组数据的方差， 则下列选项正确的是() AX1=X2,5S1>52 B.x1>X2,51>S2 CX1<X2.S1>S2 D.X1>X2,51<S2 解析：选B由表格数据知，x1=110(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5,x2= 110(2+2+1+1+1+2+1+1+0+1)=1.2.x1>x2.51=110=110(x1