课时跟踪检测(21) 三角函数的图象与性质（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共5页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（二十一）三角函数的图象与性质 一、基础练—练手感熟练度 1.下列函数中，周期为2π的奇函数为() A.y=sinx2cosx2 B.y=sin2x C.y=tan2x D.y=sin 2x++cos 2x 解析：选Ay=sinx为偶函数；y=tan2x的周期为r2;y=sin2x十cos2x为非奇非 偶函数，故B、C、D都不正确，故选A 2.函数y=cosx的一个单调递增区间是( ) A.-M(ππ2) B.[0,T] C.,\f(3r2) D.f(3r2),21) 解析：选D将y=cosx位于x轴下方的图象关于x轴对称翻折到x轴上方，x轴上方 (或x轴上)的图象不变，即得y=cosx的图象（如勁.故选D 0号π3n2玩 3.函数frc\)(a\vs4\al\col(x)=2 sin\a\vs4\al\col(x-\f(r6))在区jf(πr2) 上的最大值为) A.-2B.1C.3D.2 解析：选C当x∈frπ2)时，x-r6∈Mrπ3)，12ssin\a\vs4\al\co1(x-\f(r6) ≤3)2，所以12sin\avs4\al\col(x-\f(r6))≤3，所以函数fx)=2sin \a\vs4\al\co1(x-\f(r6))在区间f(ππ2)上的最大值为3. 4.函数x)=tanlawvs4小aNco1(f(ππ4)的单调递增区间为) A.\aws4al\col(2k-\f(312),kEZ B.lalys4alcol(4k-\f(312),kEZ C.\als4\al\col(k-If(312),kEZ D.\aws4alcol(2k-\f(532),kEZ 解析：选A令一r2十kπ<r2x十r4<kπ十r2,k∈Z,解得-32十2k<<2k十12，k ∈Z,所以函数f)的单调递增区间为alvs4acol(2k一M312),k∈Z. 5.己知函数frc)(a\vs4\al\col(x)=cos2\a\vs4\al\co1(ox+\f(n4)的周期 为r,则w= 解析：因为f个rc1)(a\vs4\al\col(x)=cos2\a\vs4\alco1(ox+\f(r4)= 121++cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\col(2x+\f(x2))))=-12sin 20x+12, 所以2o=2T=2,解得0=1. ·独家授权侵权必究· 第2页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 答案：1 二、综合练一练思维敏锐度 1,如果函数y=3cos(2x十p)的图象关于点a\vs4\a1\co1(f(43),0)对称，那 的最小值为) A.6 B.4 C.3 D.2 解析：选A由题意得3cos\a\vs4\al\co1(2×\f(4π3)+中)=3cos2r3+9+2π 3cos\a\vs4\al\co1(f(2I3)+)=0,.2r3+p=kπ+r2k∈☑，.p=km-r6k∈ Z),取k=0,得的最小值为6. 2.已知函数fx)=3sinx十cosx,下列说法不正确的是() A.fx)的最小正周期为2元 B.x)的最大值为3+1 C.fx)在区间（π2m3)上为减函数 D.5r6为fx)的一个零点 解析：选Bfx)=3sinx+cosx=2sin\a\vs4\al\col(x+\f(r6),)的最小正周 期为2π，故A正确；当sin\a\vs4\al\col(x+\f(r6)=1时，f)的最大值为2，故B 错误，因为x∈M(π2π3)，所以x+r6∈M(π5m6)SM(π3π2)，所以fx)在区间M(π2π3)上为减 函数，故C正确；八a\vs4\al\col(f(5r6)=2 sinlalvs4 anco1(f5r元6=2sinπ=0，所 以56为fx)的一个零点，故D正确 3.已知函数)=sin\a\vs4\al\co1(ox一1f(r3)(o>0)的最小正周期为r,则() A.2)0)-2) B.f0s-2)f2) C.-2)f02) D.0)2)sf-2) 解析：选D因为fx)的最小正周期为r,所以w=2,令2x一r3∈一（ππ2），得x∈ -fπ5n12),即fx)在-M(π5π12)上单调递增，同理得在f(5m11π12)上单调递减，一r12 <0<-2+π<5I122<11m12,而-2+-1f(5I12))=24-712,2-1f(512)= 24-5π12,512>24-5π12>24-7π12，由三角函数的性质得f0)f2)f孔-2+)=f (-2). 4.已知函数fx)=2 sin\a\v