课时跟踪检测(24) 平面向量的概念及其线性运算（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共6页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（二十四）平面向量的概念及其线性运算 一、基础练—练手感熟练度 1.设a,b是非零向量，记a与b所成的角为0，下列四个条件中，使aal=blbl成 立的充要条件是() A.a∥b B.0=I2 C.a=2b D.0=r 解析：选Caa=bb等价于非零向量a与b同向共线，即0=0，故B、D错误.对 于选项C,a=2b,则a与b同向共线，故C正确， 2.设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中 点，则EB+FC () A.AD B号AD C.Be D.BC 解析：选A 由题意得EB+FC-(AB+CB)+ 合(AC+BO-(AB+A0-AD 3.设平面向量a,b不共线，若 =a+5b, =-2a+8b, =3(a一b),则() A.A,B,D三点共线 BA,B,C三点共线 C.B,C,D三点共线 DA,C,D三点共线 解析：选A?一=a十5b, =-2a+8b,-=30a-b,.= +=(a+5b+(-2a+8+3(a-b=2a+5)=2,.-一与共线，即4，B, D三点共线： 4.如图，在正六边形ABCDEF中， A.0 C D ·独家授权侵权必究· 第2页共6页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 一一 一一 解析：选D由题图知十 十 三十 5.已知点0，A,B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2一=2 一，则) A,点P在线段AB上 B.点P在线段AB的反向延长线上 C.点P在线段AB的延长线上 D.点P不在直线AB上 解析：选B因为2一=2一+一，所以2一=一，所以点P在线段AB的反 向延长线上 二、综合练—练思维敏锐度 1.设向量a,b不共线，一=2a十pb,=a十b,=a-2b,若A,B,D三 点共线，则实数p的值为) A.-2 B.-1C.1D.2 解析：选B因为=a十b, -=a-2b, 所以=一+→=2a-b. 又因为A,B,D三点共线，所以一，一一共线 设=2，所以2a+pb=a-b, 所以2=21，p=一1，即1=1，p=-1. 2.矩形BCD的对角线相交于点O,E为A0的中点，若一=1一+H一G,为 实数0，则2+42=() A.58B.14C.1D.516 解析：选A =14 =14(+ =14 独家授权侵权必究 第3页共6页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 34,.1=14,4=-34..2+u2=116+916=58. 3.在△4BC中，点E,F分别是边BC和AC的中点，P是AE与BF的交点，则有) A=12+13一 一 C.=13+13 D.=23+23 解析：选C如图，根据三角形中线性质和平行四边形法则知， 一→一→ =+12一=一+12以 12一一+一)，A错误：因为EF是中位线，所以一=2一一，B错误 设AB的中点为G,则根据三角形重心性质知，CP=2PG,所以=23 =23×12 alws4alco10o(CA一→）一→)》=13avs4aco10o(CA一→一→)，所以C正确，D错误. 4.已知向量=(1，一3)，=(-2，，=t十3，t-8),若点4，B,C能构 成三角形，则实数1不可能为) A.-2B.12C.1D.-1 解析：选C若点A,B,C能构成三角形，则A,B,C三点不共线，故向量， 厂不共线.由于向量=0，-3列，-一=(-2，，一=+3,1一，故一=一- =(-3,4), =+5,t-9),若A,B,C三点不共线，则一31-9)一4 十0，所以1. 5如图，在平行四边形ABCD中，M,N分别为AB,AD上的点，且 一=45，连接AC,MN交于点P,若=41，则点N在AD 上的位置为) A.AD中点 B.AD上靠近点D的三等分点 独家授权侵权必究· 第4页共6页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 C.AD上靠近点D的四等分点 D.AD上靠近点D的五等分点 解析：选B设一=一一，因为一=411一一=411（一一+一一）=411 aws4aIco10f54M-→→》=511+4x11,又M,N,P三点共线，所以511 +4入11=1，解得=32，所以=23，所以点N在4D上靠近点D的三等分点. 6.已知点O为△4BC的外接圆的圆心，且一十一一+一一=0，则△4BC的内角A 等于() A.30 B.450 C.60° D.90° 解析：选A由一一+一一+一一=0，得一+一一=一，由0是△4BC外接圆的 圆心，结合向量加法的几何意义知，四边形OACB为菱形，且∠