课时跟踪检测(3) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.命题：“x∈R,使得2x十n≤0”的否定是() A.x∈R,2x+ln20 B.Vx∈R,2x+lnx>0 C.3x∈R,2x+Hn20 D.3x∈R,2x十lnx>0 答案：B 2.已知命题p:x20,e21或sinx<1,则锦p为) A.3o<0,e0<1且sin xo>1 B.3x20,e0<1或sinx21 C.3x≥0，e'a<1且sinx21 D.3<0,e'21或sin≤1 答案：C 3.下列命题中的假命题是() A.x∈R,2x->0 B.x∈N,(c-1)2>0 C.3∈R,lg<1 D.3∈R,tan xo=2 解析：选BVx∈R,2一0，根据y=2-1的图象知A正确；Vx∈N,(c一)2今0，取 x=1,计算知x一1)2=0，故B错误；3x∈R,Ig xo<1,取和=1，计算g=0<1,故C 正确；3∈R,tanx=2,y=tanx的值域为R,故D正确.故选B. 4.(2022大同一中高三月考)己知命题p:3x∈R,x2十(a一1)x十10，若命题p是假命 题，则a的取值范围为) A.[1,3] B.【-1,3] C.(1,3) D.[0,2A 解析：选B由命题p是假命题，得绨p:x∈R,x2+(a-1)x+1≥0是真命题，即4 =(a-1)2-4≤0，解得-1≤a≤3， 5.已知fr)=sinx-tanx,命题p:3∈\a\vs4\al\col(0,\f(r2)),f)<0, () A.p是假命题，第p:x∈\a\vs4\al\col(O,\f(r2)),fx)>0 B.p是假命题，绨p:3x∈\a\vs4\al\co1(O,\f(r2),f20 C.p是真命题，p:x∈\a\vs4\al\col(0,\f(π2)，fx20 ·独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 D.p是真命题，铆p:3∈a\vs4\al\col(0,\f(r2),f)20 解析：选C当x∈\a\vs4\al\col(0,\f(r2)时，sinx-tanx<0,命题p是真命 题.绨p:“x∈\a\vs4al\co1(0,1f(2),fx20”,枚选C. 6.短道速滑队6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行短道速 滑赛选拔，记“甲得第一名”为p,“乙得第二名”为q,“丙得第三名”为r,若pVq是真命题， p八q是假命题，()∧r是真命题，则选拔赛的结果为) A.甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B.甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名 C.甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D.甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名 解析：选D若pVq是真命题，p八q是假命题，则p和q一真一假：若(q)八r是真 命题，则q是假命题，r是真命题；综上可知，p真q假r真，故“甲得第一名、乙没得第二 名、丙得第三名”，故选D. 7.已知命题p:∈R,x一2>lnx,命题q:x∈\a\vs4\alco1(0,\f(r2), sinx+1sin交2，则() A.命题pVg是假命题 B.命题pAq是真命题 C.命题p∧（銻q)是真命趣 D.命题pV(銻q)是假命题 解析：选B命题p:3x∈R,xo一2>lnx,取xa=e3,则e3-2ne3=3,故命题p 为真命题：命题q:x∈a\vs4\al\co1(0,\f(π2)，sinx+1sinx之21sinx)=2,当 且仅当sinx=1sinx,即x=I2时取等号，但等号取不到，所以q:x∈\ a\vs4\al\co1(0,\f(r2)),sinx+1sinx21sinx)=2,即命题q也为真命题.所以 命题p八q是真命题 8.命题“x∈[1,2)，x2一≤0”为真命题的一个充分不必要条件是() A.24 B.≤4 C.25 D.a5 解析：选C命题x∈[1,2)，x2一a≤0”为真命题的充要条件是a24,故其充分不必要 条件是集合4，十)的真子集，故选C. 9.已知p:3∈R,mx20十1≤0；q:x∈R,x2十mx十1>0.若“pVq”为假命题，则实 数m的取值范围是() A.2,+∞) B.(-∞，-2 C.(-0,-2]U[2,+o) D.[-2,2] ·独家授权侵权必究· 第3页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：选A依趣意知，p,q均为假命趣.当p是假命题时，x2十1>0恒成立，则有 m20: 当q是假命题时，有4=m2一420，解得m≤一2或22 因此由p