课时跟踪检测(9) 对数与对数函数（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共5页 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（九）对数与对数函数 一、基础练— 练手感熟练度 1.log9log2+log54+Hoga\vs4\al\co1(f(45)a)(a>0,且a≠1)的值为) A.2B.3C.4D.5 解析：选B原式=2log23×log2+log.\alvs-4 alcol(M545)a=2×1+loga=3. 2.函数f(x)=√1og(2x+1)的定义域为 () A{x心-2 B{-2<<o C{-2<≤0}D.≥0 解析：选C因为f(x)=√1og(2x+1),所以 1og(2x+1)≥0，即log(2x十1)≥log1,所以0 <2十1≤1，解得-2<≤0，即函数的定义战为 {-≤0. 3.(2021新高考Ⅱ卷)己知a=logs2,b=log3,c=12,则下列判断正确的是() A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<e 解析：选C,a=logs2<log2=12,b=logs3>log3=12,.b>c>a.故选C. 4.某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原 污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫克)升)与过滤时间t(单 位：小时之间的函数关系为P=P。e3(P。为原污染物总量，要能够按规定排放废气，则 需要过滤n小时，则正整数n的最小值为参考数据：取n5=1.609,n2=0.693)() A.14 B.15 C.16 D.17 解析：选C由题意，因为P=Pe3,所以51000P,≥Pe3,所以510002e3, ln51000e-13t,13eln10005=ln200=ln(52×2=2n5+3n2=5.297,所以215.891， 故正整数n的最小值为16，故选C. 5.已知函数y=logx一3)一1的图象恒过定点P,则点P的坐标是 解析：令x一3=1，则x=4,y=og1一1=一1，故点P坐标为4，一1). 答案：(4，一1) 二、综合练—练思维敏锐度 ·独家授权侵权必究· 第2页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 1.(2020全国I卷)若2十1og2a=4+2l0gb,则( A.a>2b B.a<2b C.a>b2 D.a<b2 解析：选B令)=2r+log2x,因为y=2r在(0，十o)上单调递增，y=log2x在(0， 十0)上单调递增，所以fx)=2x+logx在0，十∞)上单调递增.又2a十l0ga=4+2log4b= 22b+log2b<22b+log2(2b),所以fa)<f2b),所以a<2b.故选B 2.在同一直角坐标系中，函数fy)=2一ax,gx)=log(x+2)(a>0,且a≠1)的图象大致 为) 解析：选A若0<a<1,令fr)=2-ar=0,则x=2a心2，选顶C、D不满足.当a >1时，由2一=0，得x=2a<2,且g)=log(x十2)在（一2，十o)上是增函数，排除B, 只有A满足. 3.已知fx)=g(10+x)+g(10一x),则() A.)是奇函数，且在0,10)上是增函数 B.x)是偶函数，且在(0,10)上是增函数 C.)是奇函数，且在0,10)上是减函数 D.)是偶函数，且在(0,10)上是减函数 解析：选D由10+x>0,10-x>0,)得x∈（一10,10），枚函数fx)的定义域为一10,10)， 关于原点对称.由于f一x)=g(10一x)十g(10十)=fx),故函数fx)为偶函数.而x)=g (10+x)+g(10一x)=g(100一x),y=100一x2在(0,10)上递减，y=lgx在0,10)上递增，故 函数x)在(0,10)上递减. 4.(2022威海期末)己知函数fx)=l0gs(华十1)a=10g2,b=l0g00.2,c=0.50.2,则() A.Ab)>fa)>fc) B.fb)fa)<fc) C.fb)>fc)>f(a) D.fb)≤fc)≤fa 解析：选D因为0=l0gs1<a=1ogs2<10g55=12,b=l0gs0.2>10g0s0.5=1,12=0.51 <c=0.5.2<0.50=1,所以a<c<b.令1=4r十1>1)，则fx)可转化为y=logs4.已知函数1 =4十1在定义域上单调递增，函数y=ogs4在定义域上单调递减，则由复合函数同增异减 的性质，得函数x)=log.s(十1)在定义域上单谓递减，所以f@)>fg>fb).故选D, 5.若函数y=a一ax(a0,a≠1)的定义域和值域都是0,1]，则log56+log485=() A.1 B.2 C.3