课时跟踪检测(8) 指数与指数函数（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（理科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（八）指数与指数函数 一、基础练—练手感熟练度 1.函数y=ln(2x-1)的定义域是( A.[0.+o) B.[1.+o∞) C.(0.+∞) D.(1.+∞) 解析：选C由2x-1>0.得x>0. 所以函数的定义域为(0，十∞). 2.化简4a·b吉÷ 的结果为 ) A.-2a B.-8a C. 6a D.-6ab 3b 解析：选C原式=一6a-（-)b-子=一6b1 6u b 3.函数y=1alws4a八co1(0f(12)2x-x2的值域为() A1f12).+∞) B.lalvs4lallcol(-00.\f(12)) Clalvs4lallcol(0.\f(12)) D.(0,2] 解析：选A设t=2x-x2,则t≤1，所以y=\alvs4al八co1(0f12).t≤1，所以y 白f(12).+∞)，故选A 4.已知函数f代x)=4+2a×-1的图象恒过定点P.则点P的坐标是 解析：由干函数y=a*的图象过定点(O,1),当x=1时，fx)=4+2=6,故函数f孔x) =4+2ax-1的图象恒过定点P(1,6). 答案：(1,6) 二、综合练—练思维敏锐度 1.已知a=202.b=0.40.2.c=0.40.6,则a.b.c的大小关系是() A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 解析：选Ay=0.4×为减函数.∴0.40.6<0.40.2<0.40=1.又20.2>1，即a>b>c. 2.(2023·山西一模)在同一平面直角坐标系中，指数函数y=ba*,二次函数y= ax2一bx的图象可能是) 名名 解析：选B因为指数函数y=ba*的图象始终位干x轴的上方，所以据此可区分两个 函数的图象.二次函数y=ax2一bx=(ax-b)x,其需点为ba,0.在A、B选顶中，指数函 数y=ba×在R上单调递增.则ba>1,故A错误，B正确.在C、D选项中，指数函数 y=ba×在R上单调递减，则0<ba<1,故C、D错误.故选B. ·独家授权侵权必究· 第2页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整 期、指数期、稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件 下，某生物实验室在研究某种动物细菌的过程中发 现，细菌数量V(单位)与该动物细菌被植人培养的 时间（单位：小时）近似满足函数关系式Y()= Ne应，其中为初始细菌含量.若经过6小时培 养，该细菌数量为24e(单位)，则Y12) =() A.12e-1 B.24e-1 C.36e-1 D.38e-2 解析：选B,经过6小时培养，该细菌数量为 24e(单位)Y(6)=Ne音=N,et=24E- e e 24e,.N0=24,∴.Y(12)=N0e指=24e-1。 4.函数孔x)=ax-b的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正 确的是() A.a>1.b<0 B.a>1.b>0 C.0<a<1.b>0 D.0<a<1.b<0 解析：选D由W=a*-b的图象可以观察出，函数)=a*-b在定义域上单调递减， 所以0<a<1.又fo)=a-b<a,所以一b>0,即b<0. 5.已知函数x)=1-2-×,≥0.2x-1,x<0,)则函数(x0是() A.偶函数.在[0，十∞)上单调递增 B.偶函数，在[0.十∞)上单调递减 C.奇函数.且单调递增 D.奇函数.且单调递减 解析：选C易知fo)=0.当x>0时，0=1一2-×，一代)=2-x-1,此时一x <0.则-灯=2-x-1=-x0:当x<0时.x)=2x-1.一0=1-2×，此时-x >0.则f孔一x)=1一2-（-0=1一2x=一).即函数f孔)是奇函数，且单调递增.故选C 6.已知定义在R上的函数fx)=2x-m-1为偶函数，记a=flogo..53),b=f (log5),c=2m).则a,b.c的大小关系是() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a *独家授权侵权必究· 第3页共4页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：选C函数f(x)=2xm一1为偶函数，则 m=0,故f(x)=2x-1,a=f(1og0.53)=21og。.63 -1=2og,3-1=2,b=f(log25)=2og,5-1=4,c f(0)=20一1=0.所以c<a<b,故选C. 7.化简：(23a2.b)(-6a·3h)÷(-36a·6b5)= 解析：原式=(2a·b)(-6a·b)÷(-3a· b)=4a子+