第三章一次方程与方程组 单元检测 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七上 第三章一次方程与方程组 单元检测 一、选择题 下列式子中，是一元一次方程的是 A． B． C． D． 解方程 ，去括号的结果正确的是 A． B． C． D． 用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 如果 ，那么根据等式的性质下列变形不正确的是 A． B． C． D． 已知 是方程组 的解，则 的值是 A． B． C． D． 一船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用 ．若设甲、乙两码头的距离为 ，则下列方程正确的是 A． B． C． D． 已知 ， 是二元一次方程组 的解，那么 的值是 A． B． C． D． 小明在某月的日历上圈出了三个数 ，，，并求出了它们的和为 ，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是 A． B． C． D． 二、填空题 若 是关于 的一元一次方程，则 ． 果 与 互为相反数，则 ． 写出一个解为 的二元一次方程组是 ． 已知 ，则 ， ． 若 是方程 的解，则 ． 某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共 只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为 条，则鸵鸟比奶牛多 只． 图（）是边长为 的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图（）所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是 ． 关于 的方程 与 的解相同，则 的值为 ． 三、解答题 解方程． (1) ． (2) ． 解下列二元一次方程组． (1) (2) 马小虎同学在解方程 去分母时，方程右边的 项漏乘了 ，因而求得方程的解为 ，请你帮助马小虎同学求出 的值，并正确地求出原方程的解． 农民王伯伯在县政府精准扶贫办工作人员的扶持下，种植了香瓜和甜瓜两种水果共 亩，投资成本共 元．已知香瓜每亩投资 元，甜瓜每亩投资 元．王伯伯分别种植香瓜和甜瓜各多少亩？ 树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（）班同学组成前队，步行速度为 ，七（）班的同学组成后队，速度为 ．前队出发 分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 ． (1) 如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离； (2) 当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？ 解方程组 若设 ，，则原方程组可变形为 解方程组得 所以 解方程组得 我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组 某校开展“校园献爱心”活动．准备向四川西部山区学校捐赠男，女两种款式的书包，已知男款书包单价 元/个，女款书包单价 元/个． (1) 原计划募捐 元，恰好可购买两种款式的书包 个，问两种款式的书包各买多少个？ (2) 在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批的 ，结果装了 箱还多 个书包；第二次他们把余下的 领走．连同第一次装箱剩下的 个书一起，刚好装了 箱．问：实际购买书包共多少个？ $$