精品解析：辽宁省丹东市东港市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学试题 考试时间：90分钟　满分：100分 第一部分客观题 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字、0、、3．从中随机摸出一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（ ） A B. C. D. 3. 如图，直线，将含角直角三角板按图中位置摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的边的垂直平分线，若，，，则的周长为（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 10 5. 等腰三角形的两条边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 11 6. 在中，，若，平分交于点D，且，则点D到线段的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，，，则、、的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则t的值为（ ） A. B. C. 或 D. 9. 如图，大正方形与小正方形的面积差为72，则阴影部分的面积为（ ） A. 22 B. 24 C. 30 D. 36 10. 如图，和均是等边三角形，A、C、B三点共线，与相交于点P，与分别与，交于点M，N．则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分　主观题 请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 11. 计算：__________________． 12. 等腰三角形有一个角是，则它一个底角的度数为____________． 13. 如图，在的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是________． 14. 若，，则_______________． 15. 如图，，分别交，于点P，F，过点P作，则图中与互余的角有____________个． 16. 若梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，则梯形面积y与上底长x之间的关系式是_____________，当x每增加1时，y会增加______________． 17. 如图，已知，是的平分线，将三角尺的直角顶点P放在射线上，两直角边分别与，交于点C，D，垂足为点N，，则四边形的面积为_____________． 18. 在锐角中，，将沿翻折得到，直线与直线相交于点E，若是等腰三角形，则度数为_____________． 三、计算题（第19题每小题5分，第20题5分，共15分） 19. 利用乘法公式计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 四、（第21题6分，第22题7分，共13分） 21. 如图，两条公路，交于点O，村庄M，N的位置如图所示，M在公路上，现要修建一个快递站P，使快递站到两条公路的距离相等，且到两村庄的距离也相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 22. 在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与． （1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是__________事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）； （2）若袋中共有24个球，其中红球3个，黄球6个，黑球9个，则1次抽奖机会中，抽中一等奖的概率为__________；抽中二等奖的概率为___________；中奖的概率为____________； （3）现有足够多球，请你从中选15个球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都大于摸到黑球的概率． 五、解答题：（第23题8分，第24题8分，共16分） 23. 完成下面的说理过程： 已知：如图，，，，． 求证：． 证明：因为（已知） 所以（ ）． 因为， 所以（ ）． 因为， 所以（ ）， 所以（ ）． 24. 如图，点D、E、F、G均在的边上，连接BD、DE、FG，∠3=∠CBA，FG//BD． （1）求证：∠1+∠2=180°； （2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A=35°，