湖南省长沙市湖南师范大学附属滨江学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

湖南师范大学附属滨江学校2022-2023学年度第二学期 八年级期末学情检测数学试题卷 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 如图，在平行四边形中，、于，则为（ ） A. B. C. D. 8. 把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　） A. B. C D. 9. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当平行四边形矩形时， B. 当平行四边形是菱形时， C. 当平行四边形是正方形时， D. 当平行四边形是菱形时， 10. 已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：m2n﹣2mn+n= ． 12. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是_____（填甲或乙） 13. 如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为__________． 14. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____． 15. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为_______． 16. 小师和小滨进行了十次剪刀石头布的对决，已知：①小师出了3次石头，6次剪刀，1次布 ②小滨出了2次石头，4次剪刀，4次布 ③10次中没有平局 ④你不知道她们的出拳顺序．则这次对决中赢者是__________． 三．解答题（17、18、19题6分，20、21题8分，22、23题每个9分，24、25题10分，共计72分） 17. 计算：． 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图所示，四边形中，，求四边形的面积． 20. 2022年5月10日，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取作品数量为______份，并补全条形统计图； （2）求此次被抽取的参赛作品成绩的中位数和平均数； （3）若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？ 21. 已知二次函数的图象以点A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）． （1）求抛物线解析式； （2）试判断该二次函数的图象是否经过点（1，2）． 22. 如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 2014年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米8000元的均价对外销售．由于受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至2016年该楼盘的均价为每平方米11520元．如果设每年的增长率相同． （1）求平均每年增长的百分率； （2）假设2017年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金80万元，可在银行贷款50万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素．） 24. 定义：如果抛物线与轴交于点，，那么我们把线段叫做雅礼弦，两点之间的距离称为抛物线的雅礼弦长． （1）求抛物线的雅礼弦长； （2）求抛物线的雅礼弦长的