湖南省常德市安乡县2022-2023学年上学期期末考试七年级数学

安乡县2023年上学期期末质量监测问卷 七年级数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卷上） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知是二元一次方程组解，则的值是(　　) A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下图形中，和不是同位角是（ ） A. B. C. D. 5. 古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（ ） A. 中位数为4.5 B. 平均数为 C. 众数是1 D. 极差是4 6. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 7. 若二次三项式可分解为，则m的值为（       ） A 1 B. C. D. 2 8. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填在答题卷上） 9. 分解因式：=______． 10. 已知，则_____（用含有x的式子表示）． 11. 数据3、1、0、－1、－3的方差是___________． 12. 已知：，，则______． 13. 如图，点在直线上，，若，则的大小为________°． 14. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为_____． 15. 如图，将三角形沿方向平移1个单位得到三角形，若四边形的周长是8，则三角形的周长等于______． 16. 将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是__________． 三、解答题（本题10小题，满分72分） 17. 解方程组 18. 分解因式：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 在如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点），的顶点均在格点上． （1）画出向下平移4个单位长度后的图形（点，，的对应点分别为，，）． （2）在（1）的条件下，画出绕点逆时针旋转后的图形．（点，的对应点分别为，） 21. 在下面的括号内，填上推理的根据．如图，点D，E分别为三角形的边，上的点，点F，G分别在，上，，，．求证． 证明：∵ ∴（ ） ∴（ ） ∴ ∴（ ） ∵ ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ） ∵ ∴ ∴（ ） 22. 为增强学生的防疫意识，某学校组织了防疫知识测试．现从七、八年级分别任意抽取了10名学生的测试成绩如下：（满分为100分） 七年级：96，85，90，86，93，92，95，81，75，81 八年级：68，95，83，93，94，75，85，95，95，77 经整理、分析获得如下不完整的数据分析表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 81 八年级 86 89 （1）填空：______，______． （2）根据数据分析表中所提供的统计量判断哪个年级的成绩较好？说明理由． 23. 已知某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 每张门票价/元 12 10 8 某校八年级（一）、（二）两个班共人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班需要支付的总费用为元． （1）请通过列二元一次方程组的方法，分别求两个班的学生人数； （2）如果两个班合在一起统一购票，试问此时两个班需要支付的总费用将比以班为单位各自购票的方式节约多少呢？ 24. 如图，D，E分别在的边上，F在线段CD上，且，． （1）求证：； （2）若DE平分，求的度数． 25. 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式图将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式： ； （2）如果图中的、满足，，求的值； （3）已知，求． 26. 如图，