精品解析：河北省石家庄市栾城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级（上）数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个正方形是全等图形 C. 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形 D. 两个全等图形的面积一定相等 4. 下列计算正确的是（　　） A. ＝2 B. ＝﹣2 C. ＝2 D. ＝±2 5. 计算的结果是（ ） A B. C. 1 D. 6. 把命题“如果x=y，那么=”作为原命题，对原命题和它的逆命题的真假性的判断，下列说法正确的是（　　） A. 原命题和逆命题都是真命题 B. 原命题和逆命题都是假命题 C. 原命题是真命题，逆命题是假命题 D. 原命题是假命题，逆命题是真命题 7. 下列分式，，，中，最简分式有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（ ） A. 75° B. 65° C. 40° D. 30° 10. 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（　　） A. 5 B. 7 C. 8 D. 11 11. 如下表，被开方数a和它算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（ ） a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000 0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791 A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 如图，在中，，，，点从点出发，沿路径向终点运动；点从点出发，沿路径向终点运动．点和分别以每秒和的运动速度同时开始运动．其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过点和作于点，于点，则点运动时间为（ ）时，与全等． A. 1s B. 4s C. 1s或4s D. 1s或3.5s 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 13. 25的平方根是_____． 14. 根据图中呈现的运算关系，可知__________． 15. 观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述规律后解决问题：规定用符号表示实数的整数部分，例如：，．按此规定，那么的值为______． 16. 尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法_______． 17. 若a、b满足a2=9，b3=－8，则a－b的值为_______． 18. 代数式与代数式的值相等，则x＝______． 19. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线，就是的平分线，小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结论： ①，②，③ ④，则正确的结论有__________．（填序号） 20. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 若关于x分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围． 22. 已知三角形两个角分别是和，这两角所夹的边等于，如图所示，求作，使，，．（不写作法，保留作图痕迹） 23. 已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 24. 小强同学用两个小正方形纸片做拼、剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为、）． （1）如图1，，拼成的大正方形边长为___________； 如图2，，拼成的大正方形边长为___________； 如图3，，拼成的大正方形边长为___________． （2）若将（1）中的图3沿正方形边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4∶3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由； 25. 为稳步推进网络建设，深化共建共享，现有甲、乙两个工程队参与基站建设工程． （1）已知乙队的工作效率是甲队的倍，如果两队单独施工完成该项工程，甲队比乙队多用天，求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）当甲队施工天完成基站建设工程的时，乙队加入该工程，结果比