山东省聊城市冠县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2022—2023学年第二学期期末学业水平检测 七年级数学试题 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题． 4．考试结束，答题卡和试题一并交回． 愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1．如图，为了估计池塘两岸间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米，那么间的距离不可能是（ ） A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米 2．以下各点中，距离轴3个单位长度的点是（ ） A． B． C． D． 3．已知与互补，，则的余角的度数是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线平分，交于点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，值金十九两；牛二、羊三，值金十二两．问牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中，点，若轴，则线段取最小值时点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．观察图形，下列说法正确的个数是（ ） ①过点有且只有一条直线与直线平行； ②平面内，过点有且只有一条直线垂直于直线； ③线段的长是点到直线的距离； ④线段中，线段最短，根据是两点之间，线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 11．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 12．如图，平分，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）． 13．如图，货船与港口相距47海里，我们用有序数对（南偏西，47海里）来描述港口相对货船的位置，那么货船相对港口的位置可描述为_________． 14．用度、分、秒表示为_________． 15．已知是方程的解，则_________． 16．若是的完全平方式，则_________． 17．如图所示，已知，点在射线上，且，则的度数为_________． 三、解答题（共8小题，满分69分，写出必要的文字说明和解题步骤） 18．（5分）分解因式： 19．（8分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为，图书馆的位置坐标为，解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆的坐标为，食堂坐标为，请在图中标出体育馆和食堂的位置； （3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形，求四边形的面积． 20．（8分）解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 21．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）．（要求简便计算） 22．（8分）完成下面的推理填空： 如图，已知，求证：． 证明：， （_________）． _________， _________， ， ， 又_________， _________， _________（_________）． ．（_________）． 23．（8分）某教育科技公司销售两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.3 2.8 （1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进两种多媒体各多少套？ （2）若该教育科技公司计划