专题04 勾股定理单元过关（培优版）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题04 勾股定理单元过关（培优版） 考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2023春·全国·八年级期中）下列各组数中，不是勾股数的是（    ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，9，10 D．9，40，41 2．（2023春·辽宁大连·八年级统考期中）如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高度是（　　）    A． B． C． D． 3．（2022秋·七年级单元测试）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A． B． C． D． 4．（2023春·八年级单元测试）已知，中，，，平分，，垂足为D，E为中点，连结，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023春·天津静海·八年级校考阶段练习）如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·九年级专题练习）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点．若点的坐标分别为，则点的坐标为（    ）      A． B． C． D． 7．（2023·全国·九年级专题练习）如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　） A．20cm B．24cm C．14cm D．10cm 9．（2023春·全国·八年级阶段练习）如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．（2023春·八年级课时练习）如图，等腰直角，点P在内，，，则PB的长为（　　） A． B． C．5 D．5 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2023春·广东广州·八年级执信中学校考期中）如图 中，，垂足为 ，若 ，，，则 的长是 ． 12．（2022秋·八年级课时练习）已知一个等腰三角形纸板的顶角为，腰长为．采用先把它剪开成两个部分，再利用所得的两个部分重新拼接出三角形纸板的方法，将其改造成一个新的三角形纸板（不重不折）．在利用这个方法所得到的新的三角形纸板中，周长的最大值为 ． 13．（2023春·江苏镇江·八年级统考期末）如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形的4个顶点分别在4条平行线上，则正方形的面积为 ． 14．（2023春·全国·八年级期中）用三张正方形纸片，按如图所示的方式构成图案，已知围成阴影部分的三角形是直角三角形，，，则正方形的面积为 ． 15．（2023春·七年级单元测试）如图，任意输入一个非零数，则输出数是 ． 16．（2023·全国·八年级假期作业）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝4，CD＝8，则四边形ABCD的面积为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，5×5网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点． (1)AB2＝ ．BC2＝ ．AC2＝ ． (2)∠ABC＝ °． (3)在格点上存在点P，使∠APC＝90°，请在图中标出所有满足条件的格点P．（用P1、P2……表示） 18．（2022春·八年级单元测试）在一堂数学课上，李老师对课本上的一道习题进行了改编，改编后的习题为：一架梯子斜靠在竖直的墙上，这时到墙角距离为米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，此时点将向外移动米，（参考数据：，，）      (1)问梯子的长是多少？ (2)若梯子的长度保持不变，梯子的顶端从处沿墙下滑的距离与点向外移动的距离有可能相等吗？为什么？请你利用学过的知识解答上面的问题． 19．（2023春·八年级课时练习）已知：如图，在中，，，动点P从点B出发沿射线BC以的速度移动，设运动的时间为． (1)求边的长； (2)当为直角三角形时，求t的值． 20．（2023·全国·七年级专题练习）如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，使李庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路边选一点来建火车站，并说明理由． 21．（2023春·全国·九年级专题练习）如图，是等腰直角三角形，，.折叠该纸片，使点落