海南省乐东县2022-2023学年八年级下学期期末检测数学试题

2022-2023学年度第二学期期末 乐东县八年级数学学业质量监测试题 考试时间：100分 满分：120分 一、选择题：下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案填在相应的括号内.（每小题3分，共36分） 1.二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.下列各组数中以，，为边的三角形是直角三角形的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列命题是假命题的是（ ） A.直线与轴交于点 B.在一次函数中，随着的增大而增大 C.矩形的对角线相等 D.若，则 6.一次函数中，随的增大而减小，那么它的图象经过（ ） A.二、三、四象限 B.一、二、三象限 C.一、三、四象限 D.一、三、四象限 7.某学校在开展“生活垃圾分类星级家庭”评选活动中，从八年级任选出10名同学汇报了各自家庭1天生活垃圾收集情况，将有关数据整理如表： 生活垃圾收集（单位：kg） 0.5 1 1.5 2 同学数（人） 2 3 4 1 请你计算每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是（ ） A.0.9kg B.1kg C.1.2kg D.1.8kg 8.下列说法中，正确的是（ ） A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是菱形 9.小明和小华是同班同学，也是邻居，某天早上，小明先出发去学校，步行了一段后，在途中停下来吃早餐，后来发现早读时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到学校，如图所示为他们从家到学校已走的路程s（m）和所用时间t（min）的关系图象，下列说法中，错误的是（ ） A.小华到学校的平均速度是240m/min B.小华到学校时间是 C.小明吃早餐用时5min D.小明跑步到学校的平均速度是100m/min 10.某组数据方差计算公式为：，由公式提供的信息，下列说法错误（ ） A.样本的容量是3 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3 11.如图，在中，，，平分交边于点.则线段、的长度分别为（ ） A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4 12.如图所示，在中，，垂足为，如果，则度数是（ ） A.18° B.20° C.22° D.28° 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.正比例函数的图象过点，则______. 14.中，三边分别是，，，斜边，则的值为______. 15.某班共有50名学生，平均身高166cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为______cm. 16.如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是和，那么两个长方形的面积为______. 三、解答题（本大题满分72分）. 17.计算（每小题6分，共12分） （1）； （2） 18.（满分10分） 为了解某中学九年级学生中考体有成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50～45分、B：44～35分、C：34～25分、D：24～0分）统计，统计结果如图7.1、图7.2所示. 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽查了______名学生的体育成绩； （2）补全图7.1，图7.2中D分数段所对应扇形的圆心角度数为______度； （3）若该校九年级共有900名学生，则估计该校九年级学生体育成绩达到35分以上（含35分）的有______人. 19.（满分10分）如图，已知四边形中，，点在的延长线上，，，求证：四边形是平行四边形. 20.（满分10分）已知一次函数的图象经过占与，与轴、轴分别文于点、点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）若坐标原点为，求的面积. 21.（满分15分）随着5G网络的覆盖，某通信公司推出两种全国流量套餐业务. 套餐一：使用者每月需缴50元月租费，流量按1元/GB收费. 套餐二：当流量不超过50GB时，收取90元套餐费；当流量超过50GB时，超过的部分按0.5元/GB收取. 设某人一个月内使用5G流量GB，按照套餐一所需的费用为；按照套餐二所需的费用为. （1）分别写出，与之间的函数关系式； （2）若每月使用70GB的流量，应选择哪种套餐更合适? 22.（满分15分）如图1，在矩形中， （1）求证：矩形为正方形； （2）如图2，若点在矩形的对角线上，点在边上，且，求证：； （3）在（2）的条件下，若点为中点，求证：在线段或线段上必存在一点（不与端点重合），使得.（选择一种情况说明