2023年湖北省随州市随县中考模拟数学试题（5月份）

2023年湖北省随州市随县中考模拟数学试题（5月份） 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．(本题3分)在百度中搜索“神舟十五”时，百度显示信息：“百度为您找到相关结果约29300000个”，其中数据29300000用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 3．(本题3分)已知直线∥，将一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，其中、两点分别落在直线、上，若，则的度数是（） A． B． C． D． 4．(本题3分)某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．莫小贝也参与了这次教师招录考试，她的笔试成绩90分，面试成绩85分，那么莫小贝的最后成绩是（       ） A．86分 B．87分 C．87.5分 D．88分 5．(本题3分)图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（       ） A． B． C． D． 6．(本题3分)甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程y（千米）随时间t（小时）的变化图象，下列说法： ①乙车比甲车先出发2小时； ②乙车速度为40千米/时； ③A、B两地相距200千米； ④甲车出发80分钟追上乙车． 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．(本题3分)如图，中，，点D是边上一点，过点D作交于点E．动点P从D点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的路径匀速运动，设P点的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图象如图所示，则的周长为（             ）     A．4 B．8 C．12 D．16 8．(本题3分)我们将如图所示的两种排列形式的点数分别称作“三角形点数”（如1，3，6，10…）和“正方形点数”（如1，4，9，16，…）．在小于300的点数中，设最大的“三角形点数”为m，最大的“正方形点数”为n，则m＋n的值为（       ） A．589 B．565 C．556 D．532 9．(本题3分)如图，△ABC中，AC＝BC，，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连接CD．下列结论：①；②AC+CE＝AB；③BD＝AE；④AC+AB＝AM．正确的个数是（       ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．(本题3分)已知函数 的图像与x轴的交点坐标为  且 ，则该函数的最小值是（   ） A．2 B．-2 C．10 D．-10 二、填空题(共18分) 11．(本题3分)计算：=__________． 12．(本题3分)⊙O 是△ABC的外接圆，连接OB，∠ABO＝38°，则∠C的度数为___________. 13．(本题3分)关于的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是_______． 14．(本题3分)如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则____． 15．(本题3分)如图，在中，，点在反比例函数（，）的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_________． 16．(本题3分)如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，，，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是_______． 三、解答题(共95分) 17．(本题8分)化简或解方程： (1)（x+2）（x﹣4）＝1； (2)（1）． 18．(本题10分)如图，在中，，平分，交于点，过点作交于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)若菱形的周长为，，求的大小． 19．(本题10分)为了了解初二男生的引体向上成绩情况，随机抽测了初二男生的引体向上项目，并测试得到成绩绘制了下面两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，回答下面问题． (1)写出扇形图中         ，并补全条形图． (2)在抽测中，测得成绩的众数是         ，中位数是         ． (3)该地区抽测引体向上的男生共1800人，引体向上达到6个以上（含6个）得满分，请你估计该区参加引体向上男生能获得满分的有多少人？ 20．(本题10分)2019年11月26日，鲁南高铁正式开通运营．鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的长． 21．(本题12分)点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD． （1）如图①，AF与BD的数量关系和位置关系分别为