广东省湛江市第七中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期七年级（数学）核心素养发展调研 （时间：90分钟，满分：120分） 注意事项： 1． 请在答题卡指定的位置填写学校、姓名、班级、试室号、座位号． 2． 请将答案填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点中，位于第一象限的点是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 对全市每天丢弃的废旧电池数的调查 B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C. 对全国中学生心理健康现状的调查 D. 对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查 6. 已知a＞b，下列变形一定正确的是（　　） A 3a＜3b B. 4+a＞4﹣b C. ac3＞bc3 D. 3+2a＞3+2b 7. 在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 8. 为了了解某校4000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A. 4000名学生是总体 B. 4000名学生的体重是总体 C. 每个学生是个体 D. 300名学生是所抽取的一个样本 9. 若，估计m的值所在的范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知：有理数满足，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 化简：=_____． 12. 已知点A（－1，b＋2）在x轴上，则b＝________． 13. 《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为 _____． 14. 一个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的解集为____________． 15. 如图，已知，和的平分线相交于F，，___________°． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算：. 17 解方程组： （1） （2） 18. 已知：如图，直线与被所截，．求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知不等式组的最小整数解是关于x的方程x﹣mx＝5的解，求m的值． 20. 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）第一版=____%，“第四版”对应扇形的圆心角为________°； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数． 21. 疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲、乙两种口罩的售价分别是30元/盒、35元/盒． （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）现已知甲、乙两种口罩数量分别是20个/盒、25个/盒，按照市教育局要求学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计1000人，每人每天2个口罩，购买的口罩数量是否能满足市教局的要求？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，四边形中，，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 23. 在数学研究课上，研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度： 【问题情境】 在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，若，则轴，且线段MN的长度为若，则轴，且线段MN的长度为； 【实践操作】 （1）若点、，则轴，的长度为 ﹔若点，且轴，且，则点N的坐标为 ． 【拓展应用】 （2）如图，在平面直角坐标系中，，，． ①如图1，求面积； ②如图2，点D在线段上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若的面积等于14，求点D坐标． 2022-2023学年第二学期七年级（数学）核心素养发展调研 （时间：90分钟，满分：120