第二章 有理数及其运算 单元测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法正确的是(    ) A. 一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B. 零既是正数也是负数 C. 若是正数，则不一定是负数 D. 零既不是正数也不是负数 2. 下列说法正确的是(    ) A. 带“”号的数和带“”号的数互为相反数 B. 数轴上表示互为相反数的两个点与原点的距离相等 C. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 D. 若有理数，互为相反数，则它们一定异号 3. 数据用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如果电梯上升层记为，那么电梯下降层记为(    ) A. B. C. D. 5. 下列四个数中，既是分数又是正有理数的是(    ) A. B. C. D. 6. 不相等的有理数，，在数轴上的对应点分别是、、，如果，那么点 (    ) A. 在、点的左边 B. 在、点的右边 C. 在、点之间 D. 上述三种均可能 7. 如图，数轴上，两点对应的数分别是和有以下四个式子：其中值为负数的是(    ) A. B. C. D. 8. A、、三堆巧克力豆，不知其粒数，现对三堆巧克力豆进行次调整，第一次，堆不动，在、两堆中的一堆取出粒放在另一堆；第二次，堆不动，在、两堆中的一堆取出粒放在另一堆；第三次，堆不动，在、两堆中的一堆取出粒放在另一堆．经过三次调整后，、、三堆各有巧克力豆粒、粒、粒，则原来堆有粒巧克力豆．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 绝对值小于的所有整数的积为          ． 10. 计算：________． 11. 最大的负整数是          ，绝对值最小的数是          ，绝对值最小的正整数是          ，绝对值最小的负整数是          ． 12. 当为正整数时，的值是          ． 13. 我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是          天． 14. 式子的最小值是          ． 15. 实际上可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使的值最小时，的所有整数值之和是          ． 16. 已知数轴上、两点所对应的数分别是和，为数轴上任意一点，对应的数为． 则、两点之间的距离为           式子的最小值为           式子的最小值为          ． 三、计算题（本大题共3小题，共24分） 17. 计算： ；  ； ． 18. 计算： ；  ； ；  ； ；  ． 19. 用简便方法计算： ． 四、解答题（本大题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 在数轴上从左到右依次有三个点、、，，，若点为原点，求、、三个点所表示的三个数之和． 21. 本小题分 用算式表示下面的结果： 温度由上升； 收入元，又支出元． 22. 本小题分 某条河流目前的水位是，超过警戒线，预测未来天平均每天下降试问天后该河流的水位是多少米是否低于警戒线 23. 本小题分 已知水结成冰的温度是，酒精冻结的温度是现有一杯酒精的温度为，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？精确到分钟 24. 本小题分 把下列各数填入相应的数集中请填写题中原数 ，，，，，，． 整数集合______ 负分数集合______ 正数集合______ 非正整数集合______． 25. 本小题分 在数的学习过程中，一些具有某种特性的数总能引起人们的注意，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“正衡数”定义，对于三位自然数，各位数字都不为，且百位数字与个位数字之和被十位数字除后余，则称这个自然数为“正衡数”例如：是“正衡数”，因为，，都不为，且，被除余；不是“正衡数”，因为，被除余，不是． 判断：________“正衡数”，________“正衡数”填“是”或“不是”； 以内，个位数字比百位数字大的所有“正衡数”为______________； 求出十位数字为且被整除的所有“正衡数”． $$