精品解析：福建省三明市泰宁县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

福建省三明市泰宁县2022-2023学年八年级上学期期中考试 数学试题 友情提示: 1．作图或画辅助线等需用签字笔描黑． 2．未注明精确度的计算问题，结果应为准确数． 3．所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，计40分） 1. 如图所示，AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，若，，则（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，的垂直平分线交，于点，．若△ABC的周长为30，，则△ABD的周长为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 4. 下列说法正确的是（　　） A. 全等三角形的对应高相等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 周长相等的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 5. 如图，已知等边ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 如图，若干全等正五边形排成形状，图中所示的是前个正五边形，则要完成这一圆环还需这样的正五边形（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，已知的顶点A、C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∠CAB的角平分线AP和∠MCB的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④CF＝2CD+EG；其中正确的有（　　） A ②③ B. ②④ C. ①②③④ D. ①③④ 10. 如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，计24分） 11. 如图，点在上，点E在上，，添加一个条件______，使（填一个即可）． 12. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线） 13. 如图，点与点关于直线对称，则______． 14. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CD于点D，BE⊥CD于点E，有下面四个结论：① △CAD≌△BCE； ② ∠ABE＝∠BAD； ③ AB＝CD； ④ CD＝AD＋DE．其中所有正确结论的序号是____________． 15. 如图，，E、F分别是AB、CD上的点，EH、FH分别是∠AEG和∠CFG的角平分线．若∠G＝110°，则∠H＝______°． 16. 如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法：①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．正确的是_____（填序号）． 三、解答题（本大题共9小题，计86分） 17. 已知△ABC的三边长分别为3、5、，化简． 18. 如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD长． 19. 中，，，平分交于点，求的度数． 20. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，．求证：． 21. 如图，分别是的高和角平分线，且求的度数． 22. 如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整． 证明：因为∠1=∠2， 所以 // （ ）， 所以∠EAC=∠ACG（ ）， 因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG， 所以 =， =， 所以 =