湖南省株洲市建宁实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

建宁实验中学2023年上学期期末水平测试 七年级数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A B. C. D. 3. 式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 A. B. C. D 4. 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A. 众数是6吨 B. 平均数是5吨 C. 中位数是5吨 D. 方差是 5. 若与一个多项式的乘积可以利用平方差公式计算，则这个多项式可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（ ） A. 6m B. 5m C. 4m D. 3m 7. 用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列结论不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 若解得，的值互为相反数，则的值为（ ） A B. C. 2 D. 4 10. 有足够多张如图所示的类、类正方形卡片和类长方形卡片，若要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要类卡片的张数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是________．（填“甲”或“乙”） 12. 因式分解：________ ． 13. 如图，在中，，D是的中点，将沿向右平移得，则点A平移的距离_____cm． 14. __________． 15. 如图，，，，则的大小是________度． 16. 如果能被完全平方公式因式分解，那么________． 17. 如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一条直线上，那么旋转角的度数为________度． 18. 设，，，，是从1，0，这三个数取值的一组数，若，，则，，，中为0的个数是________． 三、解答题（本题共8大题，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20 解方程组： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下： 记“专业评委给分”的平均数为． 专业评委 给分（单位：分） ① 88 ② 87 ③ 94 ④ 91 ⑤ 90 （1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数； （2）对于该作品，问值是多少? （3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定： ①“赞成”的票数分“不赞成”的票数分； ②． 求该作品的“综合得分”． 23. 如图，在三角形中，、、分别是三边上的点，， （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花元，并且每个排球比篮球便宜元． （1）求篮球和排球的单价各是多少； （2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满减，满减；两种活动不重复参与，学校打算购买个篮球，个排球，请问如何安排更划算？ 25. 阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题： （1）因式分解：； （2）已知，，求的值； （3）的三边，，满足，判断的形状并说明理由． 26. 已知：直线分别交直线，于点G，H，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点M，N分别在射线，上，点P，Q分别在射线，上，连接，，且，分别延长，交于点K，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若平分，且平分，若，请直接写出的度数． 建宁实验中学2023年上学期期末水平测试 七年级数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】