辽宁省沈阳市普通高中协作体2023-2024学年高三上学期开学适应性测试D卷（集合、命题、不等式、函数、导数、数列）

绝密★启用并使用完毕前 测试时间： 年月一日时分一时分 辽宁省沈阳市普通高中协作体2023-2024学年第一学期高三开学适应性测试D卷 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时问120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集U=R,全集A={xx≤1}，全集B={xx2-x-2<0;,则图中阴影部分对应的集合为()。 A.{x1≤x<2 B、{x|1<x<2 C、{xx21 D、{xx>1 2.设命题p:3x0∈R,x后+1=0，则命题p的否定为()。 A、3xn∈R,x6+1≠0B、3x0≠R,x6+1=0C、HxeR,x2+1≠0D、xER,x2+1=0 3.若实数a、b满足+2=Vab,则b的最小值为（)。 a h A.√ B、2 C、2W2 D、4 4.有一个三人报数游戏：首先A报数字1，然后B报两个数字2、3，接下来C报三个数字4、5、6，然后轮到A 报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则A报出的第2023个数字为()。 A、5982 B、.5983 C、5984 D、5985 5.已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且满足f1+x)=f(1-x)。若f)=2,则fI)+f(2)+f(3)+·+f(50)= ()。 A、-50 B、O C、2 D、50 6.已知等差数列{a,},Sn是数列{a,}的前项和，对任意的neN~,均有S6≤Sn成立，则0不可能的值为 ()。 A.3 B、4 C、5 D、6 3-x2-2x,x≤1 7.已知函数f(x)= 4 ,则函数y=f几f(x]-3的零点个数为()。 x+--2,x>1 A、2 B、3 C、4 D、5 8.设函数f)=)x2-nx-ar+4a(a<0),若仅存在一个整数石，使得，)s0,则实数a的取值范围为 2 (）。 A0a-h2-】au3-3h2- C.(In2-1-] D.n2-k-为 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.若命题p:“x2+3x-4<0”是命题g:“x2-(2k+3)x+k2+3k>0”的充分不必要条件，则实数k可以是()m A、-8 B、-5 C、1 D、4 10.已知a>b>0且ab=4,则(). A、2-b>1 B、log2a-log2b>1C、2"+2>8 D、log2alog2b<1 「-ln(k-x),x<0 11.已知k>0,函数f(x)= nk+c>0,则下列说法正确的是(). A、f(x)是奇函数 B、f(x)的值域为R C、存在k,使得f(x)在定义域上单调递增 D、当k=二时，方程f(x)=1有两个实根 2 12.已知数列{an}满足a=1,且am+1= a+,”eN',则下列说法正确的是()。 A.数列{an}为递减数列B、0<an≤1 c 1 D、 1 8<a0<7 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若函数f(x)=x3+mx2+x+1在R上无校值点，则实数m的取值范围为」 0 14.设函数f(x)=-x2+2x+3,若不等式f(x)2m的解集的区间长度为6（规定：当a<b时，闭区间[a,b门]的长度 为b-a),则实数m的值为一。 15,已知等比数列{a}的公比q>0,其前项和为S.,且S2=6、S;=14,则数列{ —}的前2023项 log2 alog2 a+ 和为。 16.已知f(x)是R上的偶函数，且满足：f"(x)+2f(x)=(3x+l)e-(x+1)ex,又f(x+a)<f(x2+I)对Hx∈R恒 成立，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分)已知数列a,}满足：a,=6,及+++0 34 n+23 =。(n+10(n+2)。 (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列}的前顶和S,。 a 2 18.(本小题满分12分)记数列{an}的前项和为T,且a=1,an=T-1(n≥2)。 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设m为整数，且对任意n∈N,m≥+2++”，求m的最小值。 a a2 d 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=me(m∈R),g(x)=lnx+1。 (1)若y=f(x)与y=g(x)的图像有公共点，求实数m的取值范围： (2)若不等式f(x)>g(x)+1恒成立，求整数m的最小值。 3 1 an,n为奇数 20.(本小题满分12分)已知数列{an}满足41=2，an1= 2 1 0,+2n为偶数 (1)记bn=a2m+1-a2m-1,证明：数列{也