辽宁省沈阳市普通高中协作体2023-2024学年高三上学期开学适应性测试C卷（集合、命题、不等式、函数、导数、数列）

绝密★后用并使用完毕前 测试时间： 年月日时分一时分 辽宁省沈阳市普通高中协作体2023-2024学年第一学期高三开学适应性测试C卷 本试卷分第卷和第1卷两部分，满粉150分.考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集U={2-1,01,2},集合A={xx2.1=0},集合B={xx2.3x+2=0?,则图中阴影部分所表示的集合为 ()。 A、{-2.-1,0,12} B、{209 C、{1l,2} D、} 2.设a,b1R.则a<6<0”是L>}"的（)。 a b A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3.定义在R上的西数树满足x+)是偶图数且x+2)=f+)-f.若f0则了22)=（)。 A C. 4.已知数列{an}满足：a1=1、a=3,当n32时.a,=an1+a,则a32+a4=（)。 A、-2 B、1 C、4044 D、4046 5.若不等式x2+ar·2>0在区间[L,5)上有解，则实数a的取值范围为()。 A B.号 号 D、(L,+￥) 6.已知函数f(x)=3+x2+2,则f(2x-1)>f(3-x)的解集为()。 A、(￥，-2) 8伴 C.2 D、(￥-2uG+ 7已知各顶为正的数列和，}的前，项和为S,满起S,-a,+,则2S的最小值为()。 an+3 A、2 B、3 C、4 0、2 8.已知函数f(x)=a+x(x-lnx+na)(aiR),若不等式f(x)3x恒成立.则实数a的取值范围为()。 A哈+￥) B、日+) C、尼+) D、[L+￥) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.已知f(x)是定义在R上的偶函数.g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)、g(x)在(-￥，0]单调递减.则()。 A、fLf(I]<fLf(2] B、fLg(I】<fLg(2】 C、g[f(1】<g[f(2)D、g[g(I)]<g[g(2J 10.已知a>0、b>0,且a+b=1,则下列说法正确的是()。 A、b的最大值为4 B、1+2的最小值为3+22 a b C、。2+6公的最小值为 D、(a+1)(2b+1)的最大值为3 1 11.已知数列{an}满足：a1=8、a2=1,an+2= an·2,n为奇数 ,其前项和为S,则下列说法正确的有（)。 i-ann为偶数 -2 A、为偶数时.an=(1)2 B、S2n=-n2+9m C、S9=-2049 D、Sn的最大值为20 12.已知各项均为正数的数列a,}满足a-=1,a=a-1(niN).则数列a,}（。 d+1 A、无最小项 B、有最小项 C、无最大项 D、有最大项 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.曲线y=x2+在点(1,2)处的切线方程为 14.“中国剩余定理”又称“孙子定理”。1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数"”问题的解法传至欧 洲。1874年，英国数学家马西森指出此法符合181年由高斯得出的关干同余式解法的一般性定理，因而西方称之为 “中国剩余定理”，“中因剩余定理”讲的是一个关干整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2023这2022个数中能 被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an},则此数列的项数为 15.已知函数f(x)2-1川，且关干x的方程[f(x)]-a×f(x)+1=0有3个不相等的实数解.则实数a的取值范围 为 16.英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数霁点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列{x} 满足xn+1=Xm“ f(x) fdx) 则称数列，}为牛顿数列。若函数)=2.4，数列化，}为牛顿数列.设a,=1n玉+2 x-2 且4，=1，xn>2,则2=一：数列{an}的前项和为Sn,则S=。(本小题第-个空2分，第已 个空3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分0分》已知数列a,}的前顶和为S,S,=4“,(niN。 3 (1)求数列{an}的通项公式； (2)设b,=log2√a1.求数列名}的前项和Tn d 2 18.(本小题满分12分)给定数列{an},若满足a1=a(a>0且a11),对干任意的m,niN”,都有 am+n=am泊。，则称{an}为“指数型数列”。若数列{a}满足：a=l,a,=2a+an0,+1。 (1)判断{+}是否为“指数型数列”，若是给出证明。若不是说明理由： (2)若，=上+n,求数列他，