辽宁省沈阳市普通高中协作体2023-2024学年高三上学期开学考试模拟测试B卷（集合、命题、不等式、函数、导数、数列）

绝密★后用并使用完毕前 测试时间： 年月日时分一时分 辽宁省沈阳市普通高中协作体2023-2024学年第一学期高三开学适应性测试B卷 本试卷分第卷和第卷两部分，满粉150分.考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.记集合M={x‖x>2}、集合N={x|y=ln(x2-3x)},则MIN=(. A、{xx<-2或x>3} B、{x-2<x￡3} C、{x|0￡x<2} D、{x|2<x￡3} 2.已知命题p:Sx>0,lg(x2-x+1)>0.则°p为()。 A、Sx0>0,lg(x-+1)￡0 B、Sx￡0，lg(x-+l)￡0 C、"x￡0，lg(x2-x+1)￡0 D、"x>0,lg(x2-x+1)￡0 3.已知a1>a2>a>0,则使得1-ax)<1(i=1、2、3)都成立的x的取值范围为()。 A、0L B、02 c.(0 D、02 41 a d 4.设a=log030.2、b=0.203、c=log6a.则a、b、c的大小关系为（)。 A、a<b<c B、b<a<c C、c<a<b D、c<b<a 5.若定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),在区间(0,1)上，有(x1·x2)Mf(x)f(x2】>0,则下列说法正 确的是()。 A、函数f(x)的图像关干点(1,0)中心对称 B、函数f(x)的图像关干直线x=2轴对称 C、在区间(2,3)上.函数f(x)为减函数 0.3> 6.在等差数列{an}中，若a1=1923、4m=1953、an=2023,则m+n的最小值是（)。 A、2 B、8 C、15 D、I9 7.已知函数f(x)=x4nx-a(x-1)(aiR).若f(x)30在0<x￡1恒成立，则实数a的取值范围为(）。 B、(子+) C.分+￥) D、(L,+￥) 8.已知函数f(x)=nx-1. 直线y=r+N是曲线y=f(x)的一条切线，则m+2n的取值范围为（)。 A B、[-2ln2-4+￥) C、[-3,+￥) 0.2}+判 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 log:(10-x).x￡1 9.已知函数f(x)=i 在R上存在最小值，则实数m的可能取值为()。 2-m,x>1 A、·4 B、O C、1 D、2 10.以下说法正确的是（)。 A不等式2>1的解集为兮 B、已知x>y>:且x+y+z=0,则9y>z 1 C、正数a,b满足上+？-=1.若不等式a+b3·x2+4r+18·m对任意实数x恒成立.则实数m取值范围为 a h (￥，6] D、若不等式22+k.3<0对一切实数x都成立.则k的取值范围为(30] 8 11.关干函数f)=2+x血x,下列说法正确的是（)。 A、函数f(x)的极小值为I+血2 B、函数y=f(x)-x2有且只有1个零点 C、存在负实数a,使得f(x)+a2-4ar+4a-1>0恒成立 D、对任意两个正实数x、七，且x1x2,若f(x)=f(x3).则x+x2>4 12.记<x>表示与实数最接近的整数数列{a,}的通项公式为a,=、(niN).其前硕和为3，设k= <vn> <√n>,则下列结论正确的是()。 A后-月 B、n<k 3 C、n3k2-k+1 D、S3022=88 三、填空题：本题共4小题.每小题5分，共20分。 13.函数f(x)的导函数为f4x).且f(x)=x2.3x×f1)+2lnx,则f= 14.已知函数f(x)在R上连续，对任意xiR都有f(3-x)=f1+x),在（￥，·1）中任意取两个不相等的实数x、 ,都有(：·x2)f(x)-f(x2】<0恒成立.若f(2a-1)<f(3a-2),则实数a的取值范围为 15.已知数列a,}中4=2。且满足01+2a,=3。设其前，项和为S、则满足不等式S,110的最小整数 为 16.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x+2)为偶函数，f(x+1)为奇图数，又当xi[0,1]时，f(x)=ar+b。若 f④=1.则+f+f3+f3 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)已知数列和，}的首项a=2,前项和为S。,且当n12时.3S.4、4、2.3S总是 2 成等差数列。 (1)证明数列{an}为等比数列： (2)求满足不等式a<(-4)"-的正整数的最小值。 18.(本小题满分12分)设函数f(x)=x泡，e是自然对数的底数。 2 (1)求曲线f(x)在x=1处的切线方程： (2)求函数f(x)的单调区间与极值： (3)若方程e