辽宁省沈阳市普通高中协作体2023-2024学年高三上学期开学适应性测试A卷（集合、命题、不等式、函数、导数、数列）

绝密★启用并使用完毕前 测试时间： 年月一日时分—时分 辽宁省沈阳市普通高中协作体2023-2024学年第一学期高三开学适应性测试A卷 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时问120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1,已知全集U=R,集合M={xx≤2}、集合N={x-1sxs1},则M∩(CuN)=()。 A,{xx<-1或1<x≤2}B、{x|x≤-1或1≤x≤2}C、{x1<x≤2} D、{x|I≤xs2} 2.已知二次函数fx)=ar2+2x+c(xeR)的值域为0，+m,则1+4的最小值为()。 c a A、-8 B、-4 C、4 D、8 3已知eR,若命题P:51,合题9：白≥白，则命复p是命题的(). A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 4.公差不为零的等差数列{an}中，a3+a5=14,且4、凸2、45成等比数列，则数列{an}的前9项的和为()。 A、1 B、2 C、81 D80 5,已知函数f(x)满足f(x)+f(-x+4)=0,且f(x)在(-o,0)上单调递增，当x>2时，f(x)=e+x2-mx,则实 数m的取值范围为()。 A、(-0,e2+4] B、(-0,e4+8] C、[e2+4,+o) D、[e4+8+oo) 6在等比数列a,中0ca<0.则能使不等式@+0：-+…+Q。50成立的正整数的最大值为 a ()。 A.13 B、14 C、15 D、16 7.已知a<5且ae3=5e,b<4且be=4e,c<3且ce3=3e°，则()。 A、a<b<c B、&<e<b C、b<e<a D、c<b<a 8,在数学课堂上，为提高学生探究分析问题的能力，教师引导学生构造新数列：现有一个每项都为1的常数列，在此 数列的第方(n∈N)项与第n+1项之间插入首项为2，公比为2的等比数列的前项，从而形成新的数列{am},数 列{an}的前项和为S。,则S=()。 A、2-64 B、24+189 C、3×23-61 D、3×268+126 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列计算正确的是()。 1 A、(24)2=V2 B、lg2+lg5=1 C、e2n3=6 D.log2 3-log3 4.log 8=3 10.若a>0、b>0、a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是(). A、ab≤1 B、Va+√b≤√2 C、a3+b3≥3 D、a2+b2≥2 11.数列{a}中，a3=28,当n≥2时，an=[2-旷+川an-1,数列也}的前项和为Sn,且b,=log(@+2a2a-) -l0g2(a2m·a2m+1),则下列说法正确的是()。 A、a1a2=16 B、44=2 a C、数列巴2山}为单调递增的等差数列 D、满足不等式S,-5>0的正整数的最小值为63 ain 12.已知函数f(x)、g(x)的定义域均为R,函数f(2x+2)为奇函数，f(x-1)为偶函数，g(x)为奇函数，g(x)的 图像关于直线x=2对称，则下列说法正确的是()。 A、函数f(x)的一个周期为6 B、函数g(x)的一个周期为8 C、若f(0)=2,则f18)+g(68)=-2 D、若当0≤x≤2时，g(x)=ln(x+1),则当10≤x≤12时，g(x)=ln(13-x) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知数列{an}的通项公式为an=2n-10，S。为{an}的前项和，则S.最小值时，n= 14.已知在数列{an}中，a1=1,a2=2,当n23时，an= 0-+am-2”n为奇数 a,ag”n为偶数’则an= 2m,x≤1 15.设函数f(x)= ,若方程f)=有四个不相等的实数根、名，名、。，则+++ f(2-x),x>1 x++x了+x的取值范围为」 。(本小题第一个空2分，第二个空3分) 16.已知函数f(x)=e*+x-2的零点为x,函数g(x)=2-x-lnx的零点为为，给出三个结论：①e+e1>2e: 3 ②>：®，血+：l血<0。其中所有正确结论的序号为一。 四、解容题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保 方式处理。预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨。记从今年起每年 生活垃圾的总量（单位：万吨）构成数列{an},每年以环保方式处理的垃圾量（