辽宁省部分重点中学协作体2023-2024学年高三上学期开学考试模拟测试卷C（集合、命题、不等式、函数与导数、三角函数）

绝密★启用并使用完毕前 测试时间： _年月一日时一分一时分 辽宁省部分重点中学协作体2023-2024学年第一学期高三开学测试卷C 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时问120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 L.设集合A=x吃<r<5,xeZ),集合B=xx>a。若AeB,则实数a的取值范图为（ A B、（0 C、(-0,l) D、(-0,] 2.已知扇形的半径为r,周长为3r,则扇形的圆心角等于()。 A B、1 c. 2元 3 D、3 3.函数fx)= -的图像大致为() 3-31 3 B.-25 5 9 c26 9 D 已知a=lo,35.b=r、c=n}则a、bc的大小关系是《人 A、a<b<c B、a<<b C、b<c<a D、c<a<b 6.已知函数f(x)=ln(e2x+1)+x2-x,使得不等式f(a)>f(b)恒成立的条件是()。 A、a>b B、a<b C、a2>b3 D、|a<b 7.设k>0,若不等式k.ln()-e≤0在x>0时恒成立，则k的最大值为()。 A、e B、1 C、e D、e 8.设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x)、f(5-x)=f(5+x),且在闭区间[0,5]上只有f(I)=f(3)=0,则方程 f(x)=0在闭区间[-2020,2020]上的根的个数()。 A、1345 B、1346 C、1347 D、1348 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 通数的定义域均为(0，，则最小值是4的函数 A闲=+月 4 B、g(x)=cosx+ cosx 1 x2+5 C、h(x)= x2+1 D.w()=3+3 4 10.如图是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像，则以下命题正确的是()。 A、-2是函数y=f(x)的极值点 B、函数y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零 C、函数y=f(x)在x=1处取最小值 D、函数y=f(x)在区间(-2,2)内单调递增 11.下列命题正确的是()。 A、若a、P均为第一象限的角，且a>B,则sina>sinB arcsin 5 B、 +arccos(-) =-3 arctan(-3) C、函数f(x)=sinx|是周期函数且最小正周期为π 0sr1+sinx一cosx的单调递增区间为[5+2k元，+2k D、函数g(x)= 1+sinx-cosx 1+sin x+cosx 12.已知、2是函数f(x)=ae与函数g(x)=lnx-lna的图像的两条公切线，记4的倾斜角为a,42的倾斜角为 E,且4、，的夹角为日(0∈[0，])，则下列说法正确的有()， A、sina=cosβ B、tana+tanβ≥2 C若an0则c:号 3 4 D、I与1，的交点可能在第三象限 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.如果函数f(x)=x3+ar2+(a-4)x(a∈R)的导函数f"(x)是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为 14.已知函数f(x)= lxl,x≤m x2-2mx+4m,x>m' 其中m>0,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的 根，则实数m的取值范围为 15,已知正数x、y满足y(x+6y)=1,当x=时，x+3y取得最小值，最小值是。（本小题第一个 空2分，第二个空3分) 16.将函数f(x)=si(ox)(o>0)的图像与其对称轴在y轴右侧的交点从左到右依次记为A、A2、A、、A。, 在点列{4}中存在四个不同的点成为某菱形的四个顶点，将满足上述条件的⊙值从小到大组成的数列记为{o},则 02023= 2 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分1I0分)已知函数f(x)=Asi(ox+φ)(A>0,o>0,0≤p≤π)的图像如图所示。 (1)求函数f(x)的解析式： (2)将函数)的图像上每一点的横坐标缩短为原来的行再向右平移及个单位，再向上平移1个单位，得到西数 8 g(x)的图像，求函数g(x)的图像的对称轴方程和对称中心坐标。 18.(本小题满分12分)函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意a、B∈R,都有f(sina)≥0且 f(2+cosβ)≤0。 (1)求b+c的值： (2)证明：c23: (3)若f(sina)的最大值为8，求函数f(x)的解析式。 19.(本小题满分12分)定义在D上的函数f(x),若满足：对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)SM成立， 则称f(x)是D上的有界函数，其中