辽宁省部分重点中学协作体2023-2024学年高三上学期开学考试模拟测试卷B（集合、命题、不等式、函数与导数、三角函数）

绝密★后用并使用完毕前 测试时间： 年月日时分一时分 辽宁省部分重点中学协作体2023-2024学年第一学期高三开学测试卷B 本试卷分第]卷和第卷两部分.满分150分.试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={xI N x<2},集合B={1,2,3},定义AAB={(x,y,z)川xiA,yiB,ziA1B},则AAB中元素 的个数是()。 A、6 B、10 C、23 D、S2 2.函数f(x)=xesx（xi【-p,p])的图像大致可以为()。 A、 TB、 3.圆周率p是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖冲之用“割圆术"”将圆周率算到了小数点后 面第七位，“割圆术”是用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，圆的内接正多边形边数越多误差越小。利用“割 圆术”求圆周率p,当圆的内接正多边形的边数为360时，圆周率p的近似值可表示为()。 A、360sin0.59 B、720sin0.5 C、720sin0.25 D、360sinI° 4.已知函数f(x)=lnx+tana (ai(0,.)的导函数为fx).若使得fx)=f(x)成立的x,<1,则实数a的取 值范围为()。 A、(0 B、(0, C、) 4 3 6'4 5.已知函数f)=-sim子x+sinx+a,若1Ef)￡对于"x1R恒成立. 则实数a的取值范围为()。 A、[0,5] B、1.4] C、[23] D、[3.4] 6.已知不等式x2e+nx30成立.则x+nx的最小值是（)。 A、-1 B、O c D、1 7.已知函数f(x)=ax+cosx)-e在(0，p)上恰有两个极值点，则实数a的取值范围为()。 A、(-￥，e) B、(O,eP) C、(0,1) D、(e,+￥) 8.已知a=0.16、b=e°4.1、c=0.8.2n1.4,则a、b、c的大小关系为()。 A、a>b>c B、a>c>b C、b>a>c D、c>b>a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.设a>b>1,0<c<1,则下列不等式中，成立的是()。 A、ce<c B、a>b C、log.b<log.a D、log6c<loga c 10.下列函数中，以2印为最小正周期.、且在区间(0，)上单调递增的是（)。 1 A、f(x)=sin2x B、g(x)=sin(x. d C.)=cos(+ D、m)tam 11.已知定义在R上的函数f(x)图像连续.满足f(x)-f(-x)=6sinx-2x,且x>0时.fx)<3cosx·1恒成立. 则不等式f)'fx·骨号+3snx+骨中的可以是（) 3 A、.卫 B、O 6 C、 6 D号 iVx0￡x<1 12. 已知函数f(x)=i1 /.x31 则以下结论正确的是()。 A、函数f(x)为增函数 B、"x、x21[0+￥)，|f(x)-f(x2)K1 C、若)在m+)上恒成立.则自然数的最小值为2 D、若关干x的方程2m×f2(x)+(m+2)f(x)+1=0(miR)有三个不同的实根，则-8￡m<.4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知sim2a-2=2cos2a,则sin2a+sin2a= 14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x>0时.有x×fdx)-f(x)<0,则不等式x×f(x)>0的解 集为一。 15.已知函数f)x·4补，《有三个不同的需点.则实数长的取值范国是 16.定义在R上的函数f)满足：f2x+)+2x)-2022)、fx+)-儿x+).若f=7则 f(2022) 那kk·别=一（体小题第-个空2分，第二个空3分） 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x3-ax2-3x（a1R)。 (1)若x=3为y=f(x)的一个极值点，求f(x)在[卫.4上的最小值和最大值： (2)若f(x)在[L,+￥)上是增函数，求实数a的取值范围。 18.(本小题满分12分)已知函数fm)=A8i(wx+j)(A>0,w>0,jK)。在用五点法作出函数fx)在某- 2 个周期的图像时.列表并填入了部分数据，如表所示： wr+j 0 0 p 2 p 2p p 7p 12 12 y -20 (1)求函数f(x)的解析式，并直接写出函数f(x)的单调递增区间： (2)已知面数g)满足g()-f八号.若当函数g)的定义域为[m,川(m<n)时.其值域为[2小，求 n-m的最大值与最小值。 19