辽宁省部分重点中学协作体2023-2024学年高三上学期开学考试模拟测试卷A（集合、命题、不等式、函数与导数、三角函数）

绝密★后用并使用完毕前 测试时间： 年月日时分一时分 辽宁省部分重点中学协作体2023-2024学年第一学期高三开学测试卷A 本试卷分第1卷和第卷两部分，满粉150分.考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合S={ss=2n+1,niZ},集合T={t1=4n+1,niZ},则S1T=()。 A、E B、S C、T D、Z 2.将函数y=s(x-的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移卫个单位.则所得函 6 数图像的解析式为（)。 A、f(x)=sin(号- 24 B、g(x)=sin(.) 23 C、hx)=sin(.3p 212 D、w(x)=sin(2r.7P) 12 3.已知xiR,若命题p:1￡1.命题g:(白3（白， 则命题p是命题g的()。 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 4.函数)=smx在区间(@10p)上可找到个不同数：、5、、，使得八-=e),则，的 X X2 最大值为()。 A、8 B、9 C、10 D、11 4、b=血3 5.已知a=2 ln2、c 则a、b、大小关系为()。 3 A、a>b>c B、a>e>b C、b>c>a D、c>b>a 6.若函数fd-in2x+a心osx在(0p)上单调递增.则实数a的取值范围为（)。 A、(￥，-1) B、(￥ C、[1,+￥) D、(1,+￥) 7已知函数f)=2.4x,g)=+5 若对干"xi[a,a+,$x21[0,2V21.使得f(x)￡g(2).则实数 Vx2+1 a的取值范围是()。 A、[-1,4 B、6553+56 33 C、[2-2√21+2√2]D、[0.3J 8.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在[0，山上单调递减，若方程f(x)+1=0在[0,1)有实数根， 则方程f(x)=1在区间[-111)上所有实数根之和是（)。 A、6 B、12 C、30 D、56 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9定义：角g5都是任意角.若满足q订号则称q与j广义互余：已知sp+a)=子则下列角飞中可 能与角a“广义互余"的是（)。 A、simb=因 4 B、osp+b)=号 C、tanb=i5 D、tanb=V15 5 10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx的导函数为fx),则()。 1 A、若f(x)为奇函数.则f4x)为偶函数 B、若fA0)=0,则f(x)为奇函数 C、若f4x)的最小值为0，则a2=3b D、若fAx)为偶函数，则f(x)为奇函数 11.下列能使式子，+(a>0,b>0)最小值为1的是（)。 a+1b+1 A、a+b=2 B、ab+b=2.a C、a=b D、a2+b2=2 12.已知函数f(x)与g(x)的定义域均为R.且f(x+1)+g(x,2)=3.f(x-1)-g(x)=1,若g(2x-1)为偶函数. 则(）。 A、函数g)的图像关于直线x=·}对称 B、g(0)=1 2 2023 C、函数f(x)的图像关干点(L,2)对称 D、ag(k)=2023 ★-1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知图数fx=血x+4, 则曲线y=∫(x)在点(1，f(I))处的切线方程为 14.已知西数)=1og,(2+1x).若对任意正数a、b满足@)+f3b.1)=0,则三+的最小值为。 a b 15.已知函数fx)=sin(wrx+j)(w>0,jK卫)的最小正周期为p,且函数y=fx)的图像关干直线x=对 称，若函数f(x)在[0，m)上既存在最大值也存在最小值.则实数m的取值范围为」 l6.已知a>0,若关干x的不等式e3an(ax)恒成立，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)为了迎接旅游旺季的到来，辽阳汤河风景区内供游客住宿的某宾馆.工作人员发现为游客准 备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入。为此他们统计每个月 入住的游客人数.现每年各个月份来宾馆入住的游客人数会呈现周期性的变化，并且有以下规律： ①每年相同的月份，入住宾馆的游客人数基本相同： ②入住宾馆的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人： ③2月份入住宾馆的游客约为10人.随后逐月增加直到8月份达到最多. (1)若一年中入住宾馆的游客人数与月份之间的关系为f(x)=Ain(wx+j)+B(A>0,w>