第三章整式的加减单元测试题-2023-2024学年七年级数学华东师大版上册

2023-2024学年七年级数学华东师大版上册第三章整式的加减测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各单项式，符合代数式书写规范的是（ ） A. 7 B. C. D. 2. （2022长沙中考）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式m的次数是1，没有系数 C. 多项式是二次多项式 D. 在，，，，0中，整式有4个 4. 将多项式按x的降幂排列的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 当时，，则当时，等于（　　） A. 5 B. C. D. 6. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A. 2a－（3b－c）＝2a－3b－c B. 3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1 C. a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D. m－n＋a－b＝m－（n＋a－b） 7. 已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（ ） A. －5 B. －1 C. 1 D. 5 8. 某烤鸭店据下表数据烤制，设鸭的质量为千克，烤制时间为分钟，则当时，则（ ） 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分 30 50 70 90 110 130 150 170 A. 190 B. 210 C. 230 D. 250 9. 如图所示：把两个正方形放置在周长为的长方形内，两个正方形的周长和为，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（　　） A. B. C. D. 10. 小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去． 当小明撕了n次后，共有2023张纸片，则n的值是（ ） A. 672 B. 673 C. 674 D. 675 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 某商店上月收入为a元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是______元. 12. 已知是关于a、b的五次单项式，则m=_______________． 13. （2022永州中考）若单项式的与是同类项，则______． 14. 定义一种新运算：，则当时，的结果为 _____． 15. （2022宿迁中考） 按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是_____． 3、 解答题（8个小题，共75分） 16. 化简 （1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)； （2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)． 17 小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 计算：． 解：原式第一步 第二步 ．第三步 （1）已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第______步． （2）请给出正确的计算过程． 18. 已知A=，B= （1）化简：2A-3B； （2）当a=-1，b=2时，求2A-3B的值． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 若一个多项式同时满足条件：①各项系数均为整数，②按某个字母“降幂排列”，③各项系数的绝对值从左到右也是“从大到小”排列，则称该多项式是这个字母的“和谐多项式”，简称该多项式是“和谐多项式”．例如：多项式是“和谐多项式”：多项式是y的“和谐多项式”． （1）把多项式按x的降幂排列，并判断它是不是“和谐多项式”？ （2）若关于a、b的多项式是b的“和谐多项式”，求k的值； （3）已知M、N均为关于x、y的整系数三次三项式，其中，．若新多项式是“和谐多项式”，且，求代数式的值． 21. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含的代数式表示地面的总面积； （2）已知＝，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 22. 我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛，请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把看成一个整体，合并； （2）已知：，求代数式的值； （3）已知，，，求的值． 23. 双十一期间，有A、B两家网店，销售同样品质的商品，零售价都为20元/千克．A家规定：购买数量不超过100千克，全部按零售价的90%优