2023年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）（含解析）

2023年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“中”字所在面相对的面上的字是(    ) A. B. C. 必 D. 胜 2. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 3. 一元一次不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 4. 某高速限速某路段的车速监测仪监测到连续辆车的车速分别为：，，，，，单位：，则这组数据的中位数为(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多元，分别用万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多件，现设乙的进价为元，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图分别是个高压电塔的位置已知电塔，两点水平之间的距离为米，，则从电视塔到海拔上升的高度的长为(    ) A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，是对角线上的两点，且，连接并延长交于点，连接并延长交于点，连接，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分解因式：______． 12. 已知方程的一个根是，则的值是______ ． 13. 如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交、于点和点，若，，则的周长为______ ． 14. 如图，正方形放置在直角坐标系中，反比例函数经过点和边的中点，已知，则的值为______ ． 15. 如图，在和中，，，点在边上，与相交于点，，则 ______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 某校开展了中国传统文化知识的宣传活动为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表． 等级 频数人数 频率 优秀 良好 合格 基本合格 合计 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： ______ ， ______ ， ______ ； 补全条形统计图； 在“优秀”中有甲乙丙丁四个人，随机抽人恰好抽到甲乙人的概率是______ ； 该学校共有名学生，估计测试成绩等级在良好及以上包括良好的学生约有多少人？ 19. 本小题分 如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，，且． 求证：是的切线； 若，，求的长． 20. 本小题分 某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买支定制钢笔和本纪念卡册共需元，购买支定制钢笔和本纪念卡册共需元． 求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？ 该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共件，总费用不超过元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案？ 21. 本小题分 小明对函数的图象和性质进行了探究已知当自变量的值为时，函数值为；当自变量的值为时，函数值为；探究过程如下，请补充完整： 求这个函数的表达式； 在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：______ ； 进一步探究函数图象并解决问题：已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式的解集：______ ． 22. 本小题分 【推理】 如图，在正方形中，点是上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连结，，延长交于点． 求证：≌． 【运用】 如图，在【推理】条件下，延长交于点若，，求线段的长． 【拓展】 将正方形改成矩形，同样沿着折叠，连结，延长，交直线于，两点，若，，求的值用含的代数式表示． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：与“中”字所在面相对的面上的字是：胜． 故选：． 根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可． 本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：的相反数是． 故选：． 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案． 本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的