甘肃省武威市凉州区2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年甘肃省武威市凉州区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 第届冬奥会将于年月日至日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市．下列四个图分别是四届冬奥会部分图标，其中是轴对称图形的为(    ) A. B. C. D. 2. 在人体血液中，红细胞的直径为，数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知点，都在直线上，则，大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能比较 5. 若菱形的两条对角线长分别为和，则此菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 已知正比例函数，且随的增大而减少，则直线的图象是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，若平行四边形的周长为，，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，，两条对角线，所夹的钝角为，则对角线的长为(    ) A. B. C. D. 9. 巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达地后，宣传分钟；然后下坡到地宣传分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在地仍要宣传分钟，那么他们从地返回学校用的时间是(    ) A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 10. 如图，正方形的连长为，点在边上，，若点为对角线上的一个动点，则周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 计算：______． 12. 要使分式的值为，则应满足的条件是______ ． 13. 如果一组数据，，，，的众数为，那么这组数据的中位数为______ ． 14. 如图，在菱形中，，则 ______ ． 15. 在中，，，高，则的周长为          ． 16. 方程组的解为______． 17. 如图，延长矩形的边至点，使，连结，如果，则______ 18. 已知长方形的面积为，长与宽的比为：，则这个长方形的周长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共4.0分） 19. 计算时不能使用计算器 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 解下列方程： ； ． 21. 本小题分 如图，在中，平分，，求证：四边形是菱形． 22. 本小题分 如图，在中，，，． 直接写出的形状是______ ； 若点为线段上一点，连接，且，求的长． 23. 本小题分 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间单位：，精确到，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： 求出扇形统计图中百分数的值为______，所抽查的学生人数为______． 求出平均睡眠时间为小时的人数，并补全频数直方图． 求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数． 如果该校共有学生名，请你估计睡眠不足少于小时的学生数． 24. 本小题分 如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，分别连接、、． 求证：； 若，，求正方形的边长． 25. 本小题分 某商店用元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了元． 该商店第一次购进这种水果多少千克？ 假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？ 26. 本小题分 如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且． 分别求出这两个函数的解析式； 求的面积； 点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：选项A、、不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式