四边形（真题汇编）2023年浙江省中考数学试题

四边形（真题汇编） 2023年浙江省中考数学试题全解析版 一.选择题（共7小题） 1.(2023·台州)如图，⊙0的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙0的半径和正方形的边长都为4， 则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为() A.√2 B.2 C.4+2W2 D.4-2W2 2.(2023·金华)如图，在Rt△4BC中，∠ACB=90°，以其三边为边在AB的同侧作三个正方形， 点F在GH上，CG与EF交于点P,CM与BE交于点Q,若HF=FG,则 四边形FCE的值是(） 正方形B西 G E H Q B A. 4 B吉 c,3 12 D.6 5 3.(2023·杭州)如图，矩形4BCD的对角线4C,BD相交于点0.若∠4OB=60°，则想=() BC A D B C B.3-1 c.③ D. 3 4.(2023·丽水)如图，在菱形ABCD中，AB=1,∠DAB=60°，则AC的长为() B B.1 c.v3 D.√3 2 5.(2023·温州)图1是第七届国际数学教育大会(1CE)的会徽，图2由其主体图案中相邻两个 直角三角形组合而成.作菱形CDEF,使点D,E,F分别在边OC,OB,BC上，过点E作EH ⊥AB于点H.当AB=BC,∠BOC=30°，DE=2时，EH的长为() B E ICME-7 D 图1 图2 A.√3 B.3 C.√2 D 6.(2023·绍兴)如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，∠ABD=60°，动点E在线段 OB上，动点F在线段OD上，点E,F同时从点O出发，分别向终点B,D运动，且始终保持 OE=OF.点E关于AD,AB的对称点为E1,E2:点F关于BC,CD的对称点为F1,F2在整个 过程中，四边形EEFF2形状的变化依次是() D E A B E2 A.菱形→平行四边形一矩形一→平行四边形→菱形 B.菱形→正方形一平行四边形一菱形一平行四边形 C.平行四边形→矩形一平行四边形→菱形·平行四边形 D.平行四边形一菱形一正方形一平行四边形一菱形 7.(2023·宁波)如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE,连结AE,AD,设 △AED,△4BE,△ACD的面积分别为S,S,S2,若要求出S-S-S2的值，只需知道() E A.△ABE的面积 B.△ACD的面积 C.△ABC的面积 D.矩形BCDE的面积 二.填空趣（共2小题） 8.(2023·台州)如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=6.在边AD上取一点E,使BE=BC,过点C 作CF⊥BE,垂足为点F,则BF的长为 E 9.(2023·绍兴)如图，在菱形ABCD中，∠DAB=40°，连接AC,以点A为圆心，AC长为半径 作弧，交直线AD于点E,连接CE,则∠AEC的度数是 D C 三.解答题（共9小题） 10.(2023·温州)如图，已知矩形ABCD,点E在CB延长线上，点F在BC延长线上，过点F作 FH⊥EF交ED的延长线于点H,连结AF交EH于点G,GE=GH. (I)求证：BE=CF: (2)当B-5 AD=4时，求EF的长. FH 6 H G C 11.(2023·杭州)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD 上，且BE=EF=FD,连接AE,EC,CF,FA, (1)求证：四边形AECF是平行四边形， (2)若△4BE的面积等于2，求△CFO的面积. D E B 12.(2023·杭州)在边长为1的正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A,D重合），射线BE 与射线CD交于点F. (I)若D=子求DF的张 (2)求证：AECF=1. (3)以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G.若EG=ED,求ED的长. E G C 13,(2023浙江)如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,连结EF, (1)求证：AE=AF; (2)若∠B=60°，求∠AEF的度数. A B C 14.(2023·绍兴)如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（与点B,D不重合），GE ⊥CD,GF⊥BC,E,F分别为垂足.连接EF,AG,并延长AG交EF于点H. (1)求证：∠DAG=∠EGH: (2)判断AH与EF是否垂直，并说明理由. G E H 15.(2023·丽水)茱数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行如下操作，并进行猜 想和证明。 (1)用三角板分别取AB,AC的中点D,E,连结DE,画AF⊥DE于点F; (2)用(1)中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形（无缝隙无重叠），并用三角板 画出示意图； (3)请判断(2)中所拼的四边形的形状，并说明理由， B 16.(2023·台州)如图，四边形ABCD中，AD∥BC