精品解析：2023年江西省赣州市信丰县九年级下学期一模数学试题

2022-2023学年第二学期阶段性质量监测 九年级数学试卷 说明： 1．本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 2．答案一律写在答题卷上，试卷上作答无效 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列各数中，负数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的是陕西宝鸡北坡公园标志性的建筑“西府大老碗”，若把它近似地看成一个几何体，则其俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组解集，在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　） A （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1） 6. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 7. 因式分解：=_______． 8. 国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为________． 9. 已知，是一元二次方程的两根，则__________． 10. 如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为__cm（结果保留π）． 11. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为______． 三、（本大题5小题，每题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）如图，正方形中，点，，分别在，，上，且．求证：． 14. 先化简，再求值：，其中 15. 学考前，为了解各市九年级学生复习备考情况，江西省教育厅准备对各市进行一次实地调研活动，调研的对象初步确定从南昌、九江、景德镇、赣州、上饶中随机抽签选取． （1）若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到赣州市的概率是________． （2）若这次调研准备选取两个市，请用列表或画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两个市恰好是南昌和赣州的概率． 16. 如图，是的直径，平行四边形的一边在直径上，点在上． （1）如图1，当点在上时，请你仅用无刻度的直尺在上取点，使于； （2）如图2，当点在内时，请你仅用无刻度的直尺在上取点，使于． 17. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花费930元，如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？ （2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购买10瓶免洗手消毒液送5瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？ 四、（本大题3小题，每题8分，共24分） 18. 某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图． （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． （3）这次测试成绩的中位数是什么等第？ （4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 19. 如图，在矩形中，，相交于点O，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形面积． 20. 如图1是一只拉杆式旅行箱，其侧面示意图如图2所示，已知箱体长，拉杆最大可伸长，点A，B，C在同一条直线上，在箱体的底端装有圆形的滚轮，与水平地面相切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，且点B距离地面时，点C到地面的距离． （1）求滚轮半径； （2）调整拉杆BC的长度，当某人的手自然下垂在拉杆顶端C处拉动旅行箱时，C到地面的距离为，拉杆