山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题

高二数学开学考试试题 一、单选题（共8小题，满分80分，每小题10分） 1. 若点，点，且，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 已知为空间任意一点，满足任意三点不共线，但四点共面，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 3. 如图，在平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）中，E为延长线上一点，，则=（ ） A. B. C. D. （2020·天津市红桥区期中） 4. 若向量，，是空间的一个基底，向量，，那么可以与，构成空间的另一个基底的向量是 A. B. C. D. （2021·全国乙卷理，5分） 5. 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（ ） A B. C. D. 6. 若平面一个法向量，直线的一个方向向量为，则与所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 在空间直角坐标系中，已知，且平面的法向量为，则到平面的距离等于（ ） A. B. 4 C. D. 8. 已知直线l过点，且方向向量为，则点到l的距离为（ ） A. B. 4 C. D. 3 二、多选题（共2小题，满分20分，每小题10分） 9. 下列命题中是假命题是（ ） A. 若非零向量与平面平行，则所在直线与平面也平行 B. 若，则，的长度相等且方向相同 C. 若向量，满足，且与同向，则 D. 若两个非零向量，满足，则 10. 下列各命题正确的是（ ） A. 点关于平面的对称点为 B. 点关于轴的对称点为 C. 点到平面的距离为1 D. 设是空间向量单位正交基底，若，则 三、填空题（共2小题，满分20分，每小题10分） 11. 一个四面体顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是、、、，则该四面体的体积为________ 12. 已知在平行六面体中，若同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此的夹角都是60°，则此平行六面体的对角线的长为___________. 四、解答题（共2小题，满分30分，每小题15分） 13. 设，. （1）若，求； （2）若，求. （2019·全国I高考） 14. 如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点． （1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求二面角A-MA1-N的正弦值． 高二数学开学考试试题 一、单选题（共8小题，满分80分，每小题10分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A （2020·天津市红桥区期中） 【4题答案】 【答案】C （2021·全国乙卷理，5分） 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（共2小题，满分20分，每小题10分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 三、填空题（共2小题，满分20分，每小题10分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 四、解答题（共2小题，满分30分，每小题15分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） （2019·全国I高考） 【14题答案】 【答案】（1）见解析；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$