安徽省安庆市岳西县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年安徽省安庆市岳西县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列二次根式中是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3. 方程的解是(    ) A. B. ， C. ， D. 4. 若关于的方程有实数根，则的取值不可以是(    ) A. B. C. D. 5. 某公司今年月的营业额为万元，按计划第二季度的总营业额要达到万元，设该公司，两月的营业额的月平均增长率为根据题意列方程，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下面几组数能作为直角三角形三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 已知直角三角形的周长为，斜边长为，则三角形的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 9. 某班七个兴趣小组人数分别为，，，，，，，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在正方形中，点、分别在边和上，，垂足为，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 在平行四边形中，若：：，则 ______ ． 12. 化简：______． 13. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为        ． 14. 新园小区计划在一块长为米，宽为米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直，其余部分种花草．若要使种花草的面积达到，则甬路宽为多少米？设甬路宽为米，则根据题意，可列方程为______ ． 15. 若一菱形的两条对角线为、，则这个菱形的周长是______ ． 16. 如图，在平行四边形中，，，，为的中点，是边上不与点，重合的一个动点，将沿折叠，得到，连接，则周长的最小值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17. 解方程：． 四、解答题（本大题共6小题，共47.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 ． 19. 本小题分 在某段公路的正上方有一摄像头距离地面米，一天李叔叔驾驶的汽车正沿公路笔直匀速驶来，当行驶到点时第一次摄像，此时两点相距米，秒后第二次摄像汽车恰好行驶到点正下方点，已知该路段限速，请判断李叔叔是否超速，说明理由． 20. 本小题分 某国产著名品牌衬衫标价为元件，去年中秋节和国庆节期间经过两次优惠降价为元件，并且两次降价的百分率相同． 求该种衬衫每次降价的百分率； 若该种品牌衬衫的进价为元件，两次降价共售出此种品牌衬衫件，为使两次降价销售的总利润不少于元，第一次降价至少要销售出多少件该种衬衫？ 21. 本小题分 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，希望中学举行了“汉字听写”大赛，学校组委会随机抽取了其中的名学生成绩成绩取整数，总分分作为样本进行整理，得到下列统计图表统计表遭到墨汁污染，统计图不完整： 成绩分 频数 请根据所给信息，解答下列问题： 统计表中的墨汁污染的一行依次填：______ 、______ ； 请将频数分布直方图补充完整； 已知希望中学共有名学生参赛，如果规定成绩在分以上包括分的为“优秀”等次，那么该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人？ 22. 本小题分 如图，在中，，是的角平分线，点为的中点，延长交的外角平分线于点． 求证：； 连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 23. 本小题分 如图，在正方形中，，是边上任意一点，是延长线上一点，连接，作，使，过点作于点，连接，，交边于点，连接． 求证：≌； 证明：． 判断线段，与之间的数量关系，并证明你的结论． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：有意义， ， 即， 故选：． 根据二次根式的基本性质：有意义，则． 本题主要考查二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式的基本性质：有意义，则． 2.【答案】  【解析】解：、是最简二次根式，符合题意； B、不是最简二次根式，不符合题意； C、不是最简二次根式，不符合题意； D、不是最简二次根式，不符合题意； 故选：． 直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键． 3.【答案】  【解析】解：， ， ， ，， ，， 故选：． 把右边