安徽省六安市金安区汇文中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年安徽省六安市金安区汇文中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是(    ) A. 正三角形 B. 长方形 C. 正八边形 D. 正六边形 3. 多边形每一个内角都等于，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 4. 将方程配方成的形式为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，四边形是平行四边形，添加下列一个条件，仍不能判定四边形是矩形的是(    ) A. B. C. D. 6. 某型号的手机连续两次降价，每台售价由原来的元降到元，设平均每次降价的百分率为，则列出的方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 若，则化简后的结果是(    ) A. B. C. D. 8. 给出下列四个命题中，其中是假命题的是(    ) A. 在中，如果满足，那么 B. 在中，如果两直角边长分别为和，那么斜边长为 C. 在中，如果：：：：，那么是直角三角形 D. 在中，如果：：：：，那么是直角三角形 9. 如图，将一张正方形纸片对折，使与重合，得到折痕后展开，为上一点，将沿所在的直线折叠，使得点落在折痕上的点处，连接若，则的长度为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，抛物线交轴于，两点，与轴的交点在，之间包含端点，抛物线对称轴为直线，有以下结论：；；；为实数；若，是抛物线上的两点，当时，；其中结论正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 要使代数式有意义，的取值范围是______． 12. 设、是方程的两个实数根，则 ______ ． 13. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是分、分、分若将三项得分依次按：：的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______ 分 14. 在平行四边形中，，平分交于点，平分交于点，且，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 已知二次函数． 将二次函数化成顶点式； 求图象与轴，轴的交点坐标． 17. 本小题分 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为，每个小格的顶点叫做格点，其中格点已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图不需要写画法． 在图中画一个，使其三边长分别为，，； 在的条件下，边上的高为______ ． 18. 本小题分 关于的方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 若为正整数，求此时方程的根． 19. 本小题分 如图，在中，，，，求的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程． 作于，设，用含的代数式表示，则______； 请根据勾股定理，利用作为“桥梁”建立方程，并求出的值； 利用勾股定理求出的长，再计算三角形的面积． 20. 本小题分 如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，墙可利用的最大长度为，篱笆长为，设平行于墙的边长为． 若围成的花圃面积为时，求的长； 如图，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为，请你判断能否围成花圃，如果能，求的长；如果不能，请说明理由． 21. 本小题分 光明学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了“航天知识”竞赛学校在八、九年级中分别随机抽取了名学生的成绩分数进行整理分析，已知成绩分数均为整数，且分为，，，，五个等级，分别是：：，：，：，：，：其中，八年级等级中由低到高的个成绩分数为：，，，，，，，，；两个年级学生“航天知识“竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如表所示： 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 直接写出 ______ ， ______ ； 根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对“航天知识“了解得较好？请说明理由；说明一条理由即可 该校八年级有人，九年级有人，请估计该校八、九年级所有学生中，“航大知识”竞赛分数不低于分的学生人数． 22. 本小题分 如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点． 求证：； 当点在上运动到何处时，四边形为矩形？请说明理由； 当点在上运动时，四边形能为菱形吗？请说明理由． 23.