4.2 弧长 教案 2022-2023学年数学沪教版（上海）六年级第一学期

4.2.弧长 教学目标 1.知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式： 2.在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。 教学重点 灵活运用弧长的计算公式。 教学难点 灵活运用弧长的计算公式。 教学过程 复习 小妈蚁在圆周上从A点运动到B点，所形成的是什么图形呢？ 圈的周长公式：C=md上2mr B 练一练 下列图形中的角，是圆心角的是 不是圈心角的是 探究： 请同学们拿出教具观察： 在同一个圆中，随着圆心角的不断变化，孤的长度发生什么变化呢？ 在同一个圆中，圆心角变大它所对的孤也变大，圆心角变小它所对的孤也变小。 在等圆中，圃心角变大它所对的孤也变大，圆心角变小它所对的孤也变小 (1)(2)两个等圆中周心角哪个大？所对的苏长呢？ 若圆心角不变，半径不同，则圆心角所对应的孤有何变化？ 圆心角不变，半径越大，圆心角所对的孤越大，半径越小，圆心角所对的孤越小。 你能说一说孤长与哪些因素有关吗？ 圆心角、半径 如何求出孤长公式呢？ 思考： 图中圆心角AOB各是几度？圆心角AOB所对的孤长分别是圆周长的几分之几？ 探索发现： 1 1的圆心角所对的弧长是这个圈周长的360 n°的圆心角所对的孤长是这个圆周长的 360 用字母|表示孤长，字母C表示圆的周长，字母n表示圈心角的度数，字母r表示圆的半径。 牛刀小试 1.30的圆心角所对的弧长是圆周长的 2.45的圆心角所对的弧长是圆周长的 3.135的圆心角所对的弧长是圆周长的 4弧长为圆周长的？的弧所对的圆心角是 5.弧长为圆周长的的弧所对的圆心角是 18 例题巩因 例题1。一段圆孤所在圈的半径是60厘米，这条孤所对的圈心角是120°，求该圆孤的蔬长。 (1.保留n2.n取3.14) 练习： 求下列各图形中孤的长度。（单位：cm 45 3 01209 18 倒2：如图：三角形ABC的三条边长都是27mm,分别以A、B、C三点为圆心，27mm为半径 画孤，求三段孤长的和。 A 拓展训练： 工厂有一台机器的皮带轮坏了，需要更换皮带轮上的皮带，如图所示： BE=AD=25cm,小刷苏的半径为5，大圆弧的半径为20，求皮带至少要多长？ 小结： 这节课我们学到了哪些新的知识？ 掌握了哪些新的计算？ 让学生总结这节课有什么收获 布置作业 练习册习题4.2