福建省龙岩市漳平市2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年福建省龙岩市漳平市八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列判断错误的是(    ) A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 D. 四条边都相等的四边形是菱形 4. 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是，方差分别是、，如果，那么两个队中队员的身高较整齐的是(    ) A. 甲队 B. 乙队 C. 两队一样整齐 D. 不能确定 5. 若直线向左平移个单位，则得到的直线解析式是(    ) A. B. C. D. 6. 在▱中，已知，则(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，将沿折叠，使点恰好落在对角线上处，则的长是(    ) A. B. C. D. 8. 对于函数，下列结论不正确的是(    ) A. 它的图象必经过点 B. 图象与轴的交点是 C. 当时， D. 它的图象不经过第一象限 9. 将一个含角的直角三角板与一个直尺如图放置，，，点在直尺边上，点在直尺边上，交于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 一条公路旁依次有、、三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论： 、两村相距； 出发后两人相遇； 甲每小时比乙多骑行； 相遇后，乙又骑行了时两人相距． 其中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算： ______ ． 12. 已知一组数据，，，，，的唯一众数是，那么这组数据的平均数是______． 13. 如图，在平行四边形中，，点为边的中点，若，则的长为______． 14. 如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是______． 15. 如图，在中，，，，是的平分线，若射线上有一点，且，则的面积为______． 16. 如图，直线与轴和轴分别交于、两点，射线于点，若点是射线上的一个动点，点是轴上的一个动点，且以、、为顶点的三角形与全等，则的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共92.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 先化简再求值：，其中． 19. 本小题分 根据函数的图象，求函数的解析式． 20. 本小题分 如图，在四边形中，，，，． 求证：≌． 21. 本小题分 意大利著名画家达芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，其中图的空白部分是由两个正方形和两个直角三角形组成，图的空白部分由两个直角三角形和一个正方形组成设图中空白部分的面积为，图中空白部分的面积为． 请用含，，的代数式分别表示，； 请利用达芬奇的方法证明勾股定理． 22. 本小题分 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了名学生的成绩，整理如下：成绩得分用表示，共分成四组：，，， 九年级班名学生的成绩是：，，，，，，，，，． 九年级班名学生的成绩在组中的数据是：，， 通过数据分析，列表如表： 九年级班、班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级班 九年级班 根据以上信息，解答下列问题： 直接写出上述、、的值： ______ ， ______ ， ______ ； 学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由． 九年级两个班共人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？ 23. 本小题分 如图，已知直线交轴于点，交轴于点． 求； 在轴负半轴上找一点，使得，求点坐标； 设点为轴上不与点重合的任一点，请用含的式子表示． 24. 本小题分 如图，四边形中，，，为的中点，． 求证：四边形是菱形； 连接，若，，求四边形的面积． 25. 本小题分 如图，点，，在同一条直线上，和都是等腰直角三角形，连接，，延长交于点． 如图，若，是的平分线，，求的长度； 如图，连接，求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：．，不是最简二次根式； B.，不是最简二