4.3 圆的面积 课件 2022-2023学年数学沪教版（上海）六年级第一学期

4.3 圆的面积 教学目标 1、 了解圆的面积的概念； 2、 能正确运用圆的面积公式计算面积； 3、 经历圆的面积计算公式的探究过程，初步感受化曲为直、无限逼近的数学思想. 教学重难点 教学重点： 正确运用圆的面积计算. 教学难点： 圆的面积计算公式的推导． 知识库存：下列图形的面积是如何计算的？ a a a h a h a b h a S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 b 什么叫做长方形的面积？ 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 面积：用字母“S”表示。 r = 2分米 求周长： C=2πr =2×3.14×2 =12.56（分米） 求面积： 复习导入： r 长方形的长 长方形的宽 （原来平行四边形的底） （原来平行四边形的高） 分成4份 分成4份 分成8份 分成8份 分成16份 分成16份 1、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（ ）　　 分成32份 长 宽 = 圆周长的一半 = 半径 我发现分的份数越多，组合出来就越接近长方形。 长方形面积 = 长 × 宽 圆面积 = 周长一半 × 半径 S = πr2 =πr×r 1 1 =πr2 r r 2πr 2 = × r C 2 S = × r r = 2分米 求周长： C=2πr =2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米） 求面积： 复习： S=πr² =3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方分米） 小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。 r S=πr² =3.14X10² =3.14X100 =314（平方厘米) 10厘米 求下面各图形的面积： S=πr²=π(d÷2）² =3.14X（40÷2）² =3.14X20² =3.14X400 =1256（平方米） 40米 拓展练习 一元硬币周长为12.56厘米，你能算出它的面积吗？ S=πr² C=2πr S=π（C÷π÷2）² S=3.14X(12.56÷3.14÷2）² =3.14X2² =3.14X4 =12.56(平方厘米） 答：面积为12.56平方厘米。 (知道半径、直径或是周长) 知道哪些条件就可求圆的面积？ 圆面积的概念： 圆所占平面的大小就叫做圆的面积。 S=πr2 S=π(C÷π÷2)2 知道半径： 知道直径： 知道周长： S=π(d÷2)2 S=π( )2 （1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （√） （2）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。 （ X ） （3）告诉我直径或半径，我就能求出圆的周长。 （√） （4）圆的面积是9米。 （ X ） r(米) d(米) C(米) S(平方米) 10 4 18.84 78.5 怠惰是贫穷的制造厂 ----席勒 $$