期末综合复习演练 专题4.3 圆的面积【专题演练】2022-2023学年沪教版（上海）数学六年级第一学期

专题4.3 圆的面积 知识要点 要点一、圆的面积公式的推导 圆所占平面的大小叫做圆的面积. 利用割补法把一个圆等分成若干份，然后拼接成一个近似长方形（或三角形或梯形）的图形，再通过求拼接后的图形面积得出圆的面积.根据无限逼近的思想等分的份数越多，那么拼接后的图形越接近圆. 平行四边形的高相当于圆的__ 半径__， 平行四边形的底边相当于圆__周长 __的一半． 因为平行四边形的面积＝底×高＝__. 要点二、圆的面积公式 已知圆的半径r,可得出圆的面积; 若已知圆的直径d，可得出圆的面积. 要点三、圆的面积与圆的周长之间的关系 若已知圆的周长C，可通过先求出C=2πr,再用公式求面积S=πr2. 复习训练 一．选择题（共10小题） 1．如图，图中的弦共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2．下列说法错误的是（　　） A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆 3．如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 4．下列说法中，正确的是（　　） A．同一条弦所对的两条弧一定是等弧 B．长度相等的两条弧是等弧 C．正多边形一定是轴对称图形 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 5．下列说法： ①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆． 正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．到圆心的距离不大于半径的点的集合是（　　） A．圆的外部 B．圆的内部 C．圆 D．圆的内部和圆 7．已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（　　） A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 8．下面说法正确的是（　　） A．一条路已经修了80%千米 B．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等 C．某班的出勤率达到101% D．某校的男同学人数比女同学人数多10% 9．下列说法错误的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．直径是圆中最长的弦 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 10．下列说法正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．优弧大于劣弧 C．长度相等的弧所对的弦相等 D．直径是同一个圆中最长的弦 二．填空题（共5小题） 11．如果一个圆的周长为21.98厘米，那么这个圆的半径是　 　厘米． 12．在一个边长6cm的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的周长是　 　cm． 13．已知甲圆的直径等于乙圆的半径，且甲乙两圆的面积之和为50cm2，那么甲圆的面积是　 　cm2． 14．已知一个圆的周长为12.56厘米，则这个圆的半径是　 　厘米．（π取3.14） 15．两端都在圆上的线段叫做直径．　 　（判断对错） 三．解答题（共3小题） 16．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 17．保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 18．如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是SA，所有标注B的图形面积都是SB． （1）求标注C的图形面积SC； （2）求SA：SB． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.3 圆的面积 知识要点 要点一、圆的面积公式的推导 圆所占平面的大小叫做圆的面积. 利用割补法把一个圆等分成若干份，然后拼接成一个近似长方形（或三角形或梯形）的图形，再通过求拼接后的图形面积得出圆的面积.根据无限逼近的思想等分的份数越多，那么拼接后的图形越接近圆. 平行四边形的高相当于圆的__ 半径__， 平行四边形的底边相当于圆__周长 __的一半． 因为平行四边形的面积＝底×高＝__. 要点二、圆的面积公式 已知圆的半径r,可得出圆的面积; 若已知圆的直径d，可得出圆的面积. 要点三、圆的面积与圆的周长之间的关系 若已知圆的周长C，可通过先求出C=2πr,再用公式求面积S=πr2. 复习训练 一．选择题（共10小题） 1．如图，图中的弦共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【分析】根据弦的定义解答即可． 【解答】解：图形中有弦AB和弦CD，共2条， 故选：B． 2．下列说法错误的是（　　） A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆 【分析】根据直径、弧、弦的定义进行判断即可． 【解答】解：A、圆有无数条直径，故本选项说法正确； B