4.2 弧长 课件2022-2023学年数学沪教版（上海）六年级第一学期

4.2弧长 教学目标 1、通过观察、操作、得出弧长圆心角的大小关 系，导出弧长的计算公式。 2、掌握、理解弧长计算公式、运用公式进行计 算。 3、在操作实验中，逐步形成从“特殊到一般”的思 维策略。 www.xisu.comt 教学重难点 掌握并理解弧长计算公式，运用公 重点 式进行计算。 难点 公式的推导，从特殊到一般的思 想。 复习回顾 1.用字母C表示圆周长，d表示直径，r 表示半径，那么圆周长的计算公式： C=pd,或C=2pr 2.计算： (1)r=2.5cm, C15.7cm; (2)d=4cm,C=12.56cm; (3)C=9.42cm,d=3cm. 创设情境 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展 直长度”（虚线的长度），再下料，试计算 图所示管道的展直长度L(单位：mm, 精确到1mm) 700mm R=900 mm 700mm 100 (一)》介绍圆上的一些名称 B 弧：在圆上两点A、B之间的部分是 弧，叫作弧AB。 圆心角：顶点在圆心上，两条半径为边 的角称为圆心角。记作∠AOB称为圆心角。 判断以下图形哪些是圆心角(O点是圆心) A B 0 练一练 下列图形中的角，是圆心角的是 1、2 不是圆心角的是3、4、5、6 (二)新知探索 猜想：弧的长度与什么有关？ 当圆心角大小不变时弧长与半径有关，孤长 随半径的增大而增 新知探索 猜想：弧的长度与什么有关？ 判断：圆心角越大， 它所对的弧越长吗？ 当圆的半径不变时，孤长与圆心角有关，弧 长随圆心角的增大而增大 因此，在同圆或等圆中、一个圆的弧长随圆心 角的增大而增大