江西省井冈山市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022～2023学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 本卷共三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，ED是AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于E，已知，则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得，其依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，，，，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形AEFD是平行四边形；③；④．正确的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7 分解因式：______． 8. 若2y﹣5x＝0，则x：y＝___． 9. 点向左平移m个单位长度，再向上平移的n个单位长度所得对应点为，则______． 10. 如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集______． 11. 如图，下列4个结论①，②，③，④无法比较以上四个角的大小，正确的是_______．（填序号） 12. 在平面直角坐标系中，已知点，点，点，点从点出发，以个单位每秒的速度沿射线运动，点从点出发，开始以个单位每秒的速度向原点运动，到达原点后立刻以原来倍的速度沿射线运动，若两点同时出发，设运动时间为秒，则当____________________时，以点为顶点的四边形为平行四边形． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）因式分解： （2）解方程： 14. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 15. 关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值． 16. 例在中，点E为AB上一点，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线） （1）如图1，E为边上一点，，画出∠D的角平分线； （2）如图2，E为边上一点，，画出∠B的角平分线． 17. 先化简，再从中选一个合适的整数作为x的值代入求值． 四、（本大题共3大题，每小题8分，共24分） 18. 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？ 19. 四边形ABCD中，已知AB∥DC，DB平分∠ADC，∠ADC＝∠C＝60°，延长CD到点E，连结AE，使得∠C＝2∠E． （1）试判断四边形ABDE形状，并说明理由； （2）若AB＝8，求CD的长． 20. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式； （2）三边满足，判断的形状． 五、（本大题共2大题，每小题9分，共18分） 21 如图所示，根据图中信息． （1）______；______；点P的坐标为______． （2）当x为何值时，？ （3）求． 22. 如图，在中，，，，点P沿AB边从点A开始以2cm秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间． （1）当t为何值时，△PAQ是等边三角形． （2）当t为何值时，△PAQ为直角三角形． 六、（本大题共1大题，共12分） 23. 类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整． 已知△ABC． （1）观察发现 如图①，若点D是和的角平分线的交点，过点D作分别交，于E，F．填空：与的数量关系是______．请说明理由 （2）猜想论证 如图②，若点D是外角和角平分线的交点，其他条件不变，填：与的数量关系是______．请说明理由 （3）类比探究 如图