（知识汇总+精编练习）第三单元 倍数与因数-2023-2024学年五年级数学上册单元考点梳理与精练（北师大版）

第三单元 倍数与因数 考点一 倍数与因数 1、倍数与因数的意义。 （1）如果a×b=c(A.B.c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。 （2）一个数的倍数大于或等于这个数的因数，一个数的因数小于或等于这个数的倍数。 （3）只在自然数（0除外）的范围内研究倍数和因数。 2、求一个数的倍数的方法。 用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积都是这个数的倍数。 3、判断两个数成倍数关系的方法。 (1)列乘法算式，用积判断。 (2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。 精编练习 1．对于算式4×8＝32，下面说法错误的是（   ）。 A．4和8都是因数，32是倍数 B．32是4和8的倍数 C．4和8是32的因数 D．B、C说法都正确 2．（2021秋·山西运城·五年级统考期末）选哪种包装盒能正好把80瓶饮料装完？（    ）。 ①每6瓶装一盒   ②每5瓶装一盒   ③每4瓶装一盒   ④每9瓶装一盒 A．①和② B．②和③ C．③和① 3．一个数的最小倍数是9，这个数是( )，一个数最大因数是15，这个数是( )。 4．（2022秋·山西吕梁·五年级校考期末）请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式( )，从乘法算式中可以看出5和9都是45的( )。 5．有大小不同的一些箱子，把24瓶饮料分装在箱子里，要求至少要装两箱，每个箱子里的瓶数相同，有多少种不同的包装方式？请列举出来。 6．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）五（1）班的学生人数在40－50人之间，一次大扫除，按8人一组分组，则少1人，五（1）班有多少名学生？ 7．（2021秋·广东河源·五年级统考期末）有45瓶饮料﹐用下面的一种包装盒包装，哪种包装盒能把它们正好装完？ 考点二 2、5、3的倍数特征 1、2的倍数的特征。 位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数，都是5的倍数。判断一个数是不是5的倍数，就看这个数的个位上是不是0或5。 3、偶数和奇数。 像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。 像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。 4、同时是2，5的倍数的特征。 个位上是0的数。 5、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 6、同时是2，3的倍数的特征。 个位上的数必须是0，2，4，6，8且各个数位上数字之和是3的倍数。 7、同时是3和5的倍数的特征。 个位上必须是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数。 8、同时是2、3、5的倍数的特征。 各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。 精编练习 1．三个连续的偶数，中间一个是n，最大的为（   ）。 A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 2．（2023秋·陕西汉中·五年级统考期末）在1，2，4，5，10，34，68，109这八个数中，偶数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．在下面各数中，同时是2，3和5的倍数的数是（   ）。 A．402 B．105 C．510 4．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）已知一个五位数□691□，它同时是2、3和5的倍数，所有符合题意的五位数的个数是（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．若一个正方形的边长是一个奇数，则这个正方形的周长是( )数。 6．（2023春·江苏宿迁·五年级校考期末）要使265＋37□的和为奇数，□里可以填的数字有( )。 7．574至少加上( )才能成为5的倍数，至少减去( )才能成为3的倍数。 8．（2023春·陕西西安·五年级统考期末）奇思的微信里有205元钱，至少增加 元就是3的倍数，至少增加 元就同时是2和5的倍数。 9．妈妈在水果超市买来62个芒果，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 10．（2021秋·陕西咸阳·五年级统考期末）便民超市新运进365瓶无菌消毒洗手液，如果每2瓶装一提，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？ 11．学校买来65盆鲜花，每5盆摆一个圆圈，能整好摆完吗？如果每3盆摆一个圆圈，至少需要拿走几盆花？如果每9盆摆一个圆圈，至少需要再买多少盆花？ 12．（2022秋·五年级单元测试）体育课上，五（1）班50名同学站成一列，同学们从前往后报数：1、2、3……49、50。 （1）所报的数是2的倍数的同学去跳绳，参加跳绳的有多少人？ （2）